с=152
d=128
Объяснение:
Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 20% числа d, а 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа c. Найти числа c и d.
По условию задачи составим систему уравнений:
0,3с-0,2d=20
0,3d-0,2c=8
Выразим с через d в первом уравнении:
0,3с=20+0,2d
с=(20+0,2d)/0,3
Подставим значение с во второе уравнение:
0,3d-0,2[(20+0,2d)/0,3]=8
Умножим уравнение на 0,3, чтобы избавиться от дроби:
0,3*0,3d-0,2(20+0,2d)=0,3*8
Раскроем скобки, произведём умножение:
0,09d-4-0,04d=2,4
Приведём подобные члены:
0,05d=2,4+4
0,05d=6,4
d=6,4/0,05
d=128
с=(20+0,2d)/0,3
с=(20+0,2*128)/0,3
с=(20+25,6)/0,3
с=45,6/0,3
с=152
Общий вид: у=kx+m, A(-1;0), B(0;5).
Поработаем с точками А и В. Их абсциссы (х) - это -1 и 0. Ординаты (у) - это 0 и 5.
Т.е. в наше уравнение у=kx+m можно подставить эти значения:
0=k*(-1)+m
5=k*0+m
Можно немного упростить эти выражения. За знаком "=" стоят числа 0 и 5. А теперь поставим туда m:
-m=-k, из чего следует m=k;
-m=-5, из чего следует m=5.
Здесь уже слева от знака "=" стоят равные числа. Значит и справа значения будут равны. Т.е. k=5. Вот мы и нашли угловой коэффициент k. Тогда из равенства k=m следует, что и значение m=5.
Мы нашли все составляющие линейной функции. Запишем это вместе:
1) 0=5*(-1)+5 (соблюдается)
2) 5=5*0+5 (соблюдается)
Тогда заменим ненужные числа буквами и получим готовую функцию. Ненужные - это х и у, которые могут легко меняться при использовании новой точки. В первом уравнении меняем на х (-1), на у меняем 0. Во втором уравнении на х меняем 0, а на у меняем 5 (это просто координаты точек). Вот и готова функция.
ответ: у=5х+5
