logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


mujgan04
30.12.2021 06:57

Существуют ли попарно различные вещественные числа a,b,c, такие, что (a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5=0?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
milanareemets
milanareemets
07.03.2020 02:57
Привести к общему знаменателю. с пояснением Решать необязательно...
kermantanja
kermantanja
24.02.2022 08:22
Номер Постройте график и опишите свойства функции......
mta123
mta123
25.05.2023 23:53
Представьте в виде произведения: a) m²-n²+m+n b) (y-3)²-4(y-3)...
themartynov23
themartynov23
25.05.2023 23:53
14: (-2целых 1,3 дробью)в квадрате умножить 7,36 дробью...
ENTER717
ENTER717
25.05.2023 23:53
Представьте в виде произведения: 1)(x^2-1)^2+c(x^2-1)+9= 2)a^2-x^2+4x-4= (распишите ,нужно понять)...
Zhuchkov270302
Zhuchkov270302
25.05.2023 23:53
Найдите значение выражения 8/х - 9/5х при х= 0.4...
Мираж005
Мираж005
25.05.2023 23:53
Решить уравнение? x(x-+5)во 2 степени=23...
MaksRomanov1
MaksRomanov1
25.05.2023 23:53
Докажите что выражение-- 3х в 6 +(2+4х в 2 )в 2 -4 не может иметь отрицательное значение...
7773530
7773530
25.05.2023 23:53
Известно, что восьмой член арифметической прогрессии равен 6. найдите, чему равна сумма первых пятнадцати членов этой прогрессии....
Levkoi
Levkoi
25.05.2023 23:53
Докажите что выражение -- 11х в 4 +3*(3+х в квадрате) в квадрате -9 не может иметь отрицательное значение...
Ответ:
MrCapuchino
26.06.2020 20:33
S=(a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5=0\\

 Попробуем так ,  
 a-b=n, b-c=m , c-a = -(n+m) \\ 1)S=n^5+m^5-(n+m)^5 = -5m^4n-10m^3n^2-10m^2n^3-5mn^4
 2)S = -5mn(m^3+10m^2n+10mn^2+n^3) =\\-5mn(m^3+n^3+2mn(m+n))      
 3) S = -5mn((m+n)(m^2-mn+n^2)+2mn(m+n)) = \\ S=-5mn(m+n)(m^2+mn+n^2) 
  Обратная замена 
 4) S=5(a-b)(c-b) (a-c) ((b-c)^2+(a-b)(b-c) + (a-b)^2) = \\ 
 5(a-b)(c-b)(a-c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0\\
 a \neq b , c \neq b , c \neq a \\
 a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ac 
 То есть таких чисел не существуют
 
 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота