Розв'язати графічно систему рівнянь: x2–y=2, x+y=4.

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

Чтобы с таблицы задать функцию, надо отметить точки на координатной плоскости и постараться увидеть закономерность. Все функции линейные, то есть графики - прямые линии .

1)   у=3х  ,  2)  у=3х+1  ,  3)  у=3х-1  ,  4)  у=-3х  ,  5)  у=-3х+1 .

6) Здесь линейной закономерности не просматривается . Если бы в таблице значения "х" бы ли бы  1 , 2 , 3 , 4 , то есть таблица выглядела бы так

х  |  1  |  2  |  3   |  4  |

y  | -4 |  -7 | -10 | -13 |       , то функция имела бы вид  у= -3х -1 .

В этом задании скорее всего была допущена описка .