При каком значении с график функции
y = 4(х – 1)² – 12х+5с проходит
через точку (1; 8)?

Для решения данной задачи, мы воспользуемся формулами тригонометрии и знаниями о периодичности тригонометрических функций.

1. Начнём с определения значения sin a и его пределов. Из задачи мы знаем, что sin a равно 1/3 и угол a лежит в интервале от П/2 до П.

2. Для вычисления cos a воспользуемся также одной из основных тригонометрических формул - теоремой Пифагора. Согласно формуле, сумма квадратов sin a и cos a равна единице. Чтобы найти cos a, нужно вычислить корень из 1 - (sin a)^2. В нашем случае это:

cos a = √(1 - (1/3)^2)

3. Для вычисления tg a воспользуемся правилом "тангенса как отношение синуса к косинусу". То есть:

tg a = sin a / cos a

tg a = (1/3) / (cos a)

Используя значение cos a, найденное на шаге 2, мы можем вычислить tg a.

4. Чтобы найти sin 2a, воспользуемся формулой двойного угла:

sin 2a = 2 * sin a * cos a

В нашем случае это:

sin 2a = 2 * (1/3) * cos a

5. Наконец, чтобы вычислить cos a/2, воспользуемся формулой половинного угла:

cos a/2 = √((1 + cos a) / 2)

В нашем случае это:

cos a/2 = √((1 + cos a) / 2)

Теперь, подставив значения sin a и cos a, найденные на предыдущих шагах, мы можем вычислить результаты:

cos a = √(1 - (1/3)^2)
tg a = (1/3) / (cos a)
sin 2a = 2 * (1/3) * cos a
cos a/2 = √((1 + cos a) / 2)

Надеюсь, это понятно и поможет вам решить задачу!

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с данными математическими задачами.

1. Вычислим первое выражение: (x^2 - xy)/(15y^2) : (x-y)/(5y).

Для начала упростим дробь внутри дроби:
(x^2 - xy)/(15y^2) * (5y)/(x-y).

Теперь выполним умножение дробей:
(5y(x^2 - xy))/(15y^2(x - y)).

Заметим, что в числителе мы можем вынести общий множитель, а в знаменателе выполнить сокращение:
(5yx(x - y))/(15y^2(x - y)).

После сокращения получаем:
5x/(15y).

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 5:
x/(3y).

Итоговый ответ: x/(3y).

2. Перейдем ко второму выражению: (3b/2c^2) * (bc^2)/1.

Произведем умножение дробей:
(3b(bc^2))/(2c^2).

Упрощаем выражение, умножая числитель:
(3b^2c^2)/(2c^2).

Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель c^2, который можно сократить:
3b^2/2.

Итоговый ответ: 3b^2/2.

3. Перейдем к третьему выражению: a/(1-a^2) - 5a/(a+1).

Начнем с выражения a/(1-a^2). Поймем, что в знаменателе у нас является квадратный трехчлен разности (a-1)(a+1). Разложим его на множители:
a/((a-1)(a+1)).

Теперь второе выражение: -5a/(a+1).

Общий знаменатель у нас будет (a-1)(a+1). Приведем второе выражение к общему знаменателю:
(-5a)(a-1)/((a-1)(a+1)).

Теперь вычтем данные выражения:
(a - (-5a)(a-1))/((a-1)(a+1)).

Произведем раскрытие скобок:
(a + 5a^2 - 5a)/(a^2 - 1).

Упростим числитель:
(6a^2)/(a^2 - 1).

Можно заметить, что в числителе и знаменателе присутствует множитель (a^2 - 1), который можно сократить:
6a^2/(a^2 - 1).

Итоговый ответ: 6a^2/(a^2 - 1).

4. Осталось рассмотреть четвертое выражение: (a^2/2b^2) : ((5/2ab) * (a^3/b)).

Начнем с вычисления выражения внутри скобок: (5/2ab) * (a^3/b).

Умножим числитель и знаменатель дроби на b:
(5a^3) / (2ab^2).

Теперь рассмотрим исходное выражение: (a^2 / 2b^2) : (5a^3 / 2ab^2).

Перевернем второе выражение и умножим на него исходное:
(a^2 / 2b^2) * (2ab^2 / 5a^3).

Произведем умножение:
(2a^3b^2) / (10a^3b^2).

Заметим, что числитель и знаменатель можно сократить на общий множитель:
1/5.

Итоговый ответ: 1/5.

Надеюсь, что мое пошаговое решение и подробные объяснения помогли вам лучше понять данные математические выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь!