6. (1,5 б.) Знайдіть область визначення функції:
а) у = 5/(х-3); б) у = х/(х^2-36); в) у = х/(х^2+10х+25).

7. (2 б.) Побудуйте графік функції у = 1 – 2х. За до графіка знайдіть:
а) значення х, якщо у = – 2; 3;
б) значення у, якщо х = – 3; 2;
в) значення х, для яких значення у додатні;
г) значення х, для яких значення у від’ємні.

План действий такой: 1)  ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке 4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума. начали? 1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)² 2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 |  ·(х + 2 )  ≈ 0       -2х² - 4х -3 +х² = 0       -х² -4х -3 = 0       х² + 4х + 3 = 0 х1 = -1;   х2 = -3 3)  -∞     +     -3       -    -1     +     +∞   4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞)       функция убывает при х  ∈(-3; -1)       х = -3 точка мак4симума         х = -1 точка минимума.

Выражение: 2*(X+Y)=5+X
ответ: X+2*Y-5=0
Решаем по действиям:
1. 2*(X+Y)=2*X+2*Y
2. 2*X-X=1*X
Решаем по шагам:
1. 2*X+2*Y-5-X=0
1.1. 2*(X+Y)=2*X+2*Y
2. X+2*Y-5=0
  2.1. 2*X-X=1*X
Решаем уравнение X+2*Y-5=0: 
Решаем относительно Y:
Y=(-X+5)/2=-X/2+5/2=-X/2+2.5.

Выражение: 3*(X+Y)+4*(5+Y)=-(X+Y+1)
ответ: 4*X+8*Y+21=0

Решаем по действиям:
1. 3*(X+Y)=3*X+3*Y
2. 4*(5+Y)=20+4*Y
3. 3*Y+4*Y=7*Y
4. 3*X+X=4*X
5. 7*Y+Y=8*Y
6. 20+1=21
  
Решаем уравнение 4*X+8*Y+21=0: 
Решаем относительно Y:
Y=(-4*X-21)/8=-4*X/8-21/8=-0.5*X-21/8=-0.5*X-2.625.