Изобразите на координатной плоскости множество решений системы:
{y 2x² -1;

x-y≥0.

11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a =
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = 
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a  - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.

Трехзначное число имеет вид ХХХ
Если цифры могут повторяться, то
в разряде сотен может быть любая из двух цифр (2 или 7, т.к. число с 0 начинаться не может)
в разряде десятков может быть любая из трех цифр
в разряде единиц может быть любая из трех цифр ⇒
2*3*3=18 чисел можно составить из цифр 2, 7, 0 (с учетом повтора)
Вот эти числа:
200, 202, 207, 220, 222, 227, 270, 272, 277
700, 702, 707, 720, 722, 727, 770, 772, 777

Если цифры не могут повторяться, то
в разряде сотен может быть люба из двух цифр (2 или 7, т.к. число с 0 начинаться не может)
в разряде десятков может быть любая из оставшихся двух цифр
в разряде единиц может быть оставшаяся цифра ⇒
2*2*1=4 числа можно составить из цифр 2, 7, 0 (с учетом неповторяемости)
Вот эти числа:
207, 270, 702, 720