1.Найди сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии (an) , если a1 = -5,5

d = 4,3

2.Найди сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an)

если a1 = 9

d = 21

3.Найди сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (an)

если a1 = 7

d = 2

4.Найди сумму первых 9 членов арифметической прогрессии -103; -69...

5.Найди сумму первых 12 членов арифметической прогрессии 1,7; 4,1...

Решение
x² = x - 2y
y² = 2x - y

x = (y² + y)/2
[(y² + y)/2]² - (y² + y)/2 + 2y = 0 умножим на 4
(y²  + y)² - 2*(y² + y) + 8y = 0
y⁴ + 2y³ + y² - 2y² - 2y + 8y = 0
y⁴ + 2y³ - y² + 6y = 0
y(y³ + 2y² - y + 6) = 0
y₁ = 0
y³ + 2y² - y + 6 = 0
y₂ = - 3
      y³ + 2y² - y + 6                              Iy + 3I
   -(y³ + 3y²)                                         y² - y + 2
           - y² - y
          -(-y² - 3y)
                   2y + 6
                 -(2y + 6)
                           0
y² - y + 2 = 0
D = 1 - 4*1*2 = - 7 < 0
действительных корней нет
y₁ = 0
x = (y² + y)/2
x₁ = 0

 y₂ = - 3
x = (y² + y)/2
x₂ = (9 - 3)/2
x₂ = 3

ответ: (0; 0) (3; - 3)

3tg(x+1)-sqrt(3)=0
3tg(x+1)=sqrt(3)
tg(x+1)=sqrt(3)/3
x+1=pi/6+pik, k-любое число
x=pi/6+pik-1, k-любое число
ответ: x=pi/6+pik-1, k-любое число
3 tg^(2)3x-1=0
3tg^(2)3x=1
tg^(2) 3x=1/3
tg3x= sqrt(3)/3
3x=pi/6+pik, k-любое число
x=pi/18+pik/3, k-любое число
ответ: x=pi/18+pik/3, k-любое число
2*sqrt(3)cos(x-pi/7)+3=0
2*sqrt(3)cos(x-pi/7)=-3
cos(x-pi/7)= -sqrt(3)/2
x-pi/7=± 5pi/6+2pik, k-любое число
х=±5pi/6+2pik+pi/7, k-любое число
x=5pi/6+2pik+pi/7, k-любое число
x= 41pi/42+2pik, k-любое число
х=-5pi/6+2pik+pi/7, k-любое число
x=-29pi/42+2pik, k-любое число
ответ: x=-29pi/6+2pik, x=41pi/42+2pik, k-любое число