a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение:
Если непонятно, как так получилось:
У нас в числителе умножаются числа 2 в 10 степени и 2 в 12 степени. При умножении двух чисел с одинаковыми основаниями степени складываются, то есть у нас будет 2 в степени 10+12, получается 2 в 22 степени
Смотрим сейчас:
В числителе у нас 2 в 22 степени, в знаменателе 2 в 21. А дробная черта - это что? Это деление. То есть, по сути, у нас 2 в 22 степени делится на 2 в 21 степени. При делении чисел с одинаковыми основаниями степени вычитаются. То есть, в итоге у нас получится 2 в степени 22-21, получаем 2 в 1 степени, то есть просто 2
