А1. Приведите подобные члены многочлена
5x³y - 4xy³ = 7xy - 2x³y.
1) -x³y + 7xy 3) 3x³y - 4xy³ + 7xy
2) 6x³y 4) -x³y³ + 7xy
A2. Укожие много член стандартного вида.
1) -x³ yx+ 7xy 3) 3x³y - 4xy³ + 7xy
2) 1 - 3x² y + 2xy² - 6x^{4} y 4) (-x³y³ + 7xy) * 2xy
A3. Укажите многочлен, тождественно равный многочлену
7x³y - 4xy
1) 8x²yx - 4xy - x³y 3) 6x³y - 4xy - x³y
2) 8x²yx - 4xy + x³y 4) 3x^4y²
B1. Найдите значение многочлена 125a^4b² - 7a³b - 3a²b - 123a^4b2 + 6a³b при a = -3, b = 2/
C1. Приведите многочлен 4x²yx - 3xy - 4yx³ + 6 к стандартному виду и указажите его степень.

А1. Чтобы найти подобные члены, нужно сравнить их переменные и степени. В данном случае, обе переменные (x и y) одинаковы, а степень x является кубической (x³), а степень y - кубической (y³). Таким образом, подобные члены будут иметь одинаковые переменные и степени. В данном примере, подобными членами являются 5x³y и -2x³y, так как они имеют одинаковые переменные (x и y) и степени (x³ и y). Поэтому, ответ будет 1) -x³y + 7xy.

А2. Многочлен стандартного вида состоит из суммы различных членов, где каждый член имеет свою переменную и степень. В данном примере, многочлен стандартного вида будет выглядеть так: -x³yx + 7xy. Здесь каждый член отделен знаком плюс (+), переменные перечислены в алфавитном порядке, а степень каждой переменной записана после нее. Поэтому, ответ будет 1) -x³yx + 7xy.

А3. Многочлен, тождественно равный многочлену 7x³y - 4xy, будет выглядеть так: 7x³y - 4xy. Это означает, что оба многочлена равны между собой в любой точке. Поэтому, ответ будет 2) 8x²yx - 4xy + x³y.

B1. Чтобы найти значение многочлена, нужно подставить значения переменных. В данном примере, мы должны подставить a = -3 и b = 2 в выражение 125a^4b² - 7a³b - 3a²b - 123a^4b2 + 6a³b. Заменяя переменные на их значения, получаем: 125(-3)^4(2)^2 - 7(-3)³(2) - 3(-3)²(2) - 123(-3)^4(2)² + 6(-3)³(2). Затем, выполняя операции с числами, получаем: 125(81)(4) - 7(27)(2) - 3(9)(2) - 123(81)(4) + 6(27)(2) = 432000 - 378 - 54 - 396900 + 324 = -80362. Поэтому, значение многочлена при a = -3 и b = 2 равно -80362.

C1. Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно сложить и упростить все подобные члены. В данном примере, многочлен 4x²yx - 3xy - 4yx³ + 6 можно переписать в следующем виде: 4x²yx - 4yx³ - 3xy + 6. Здесь мы просто переставили члены так, чтобы переменные и степени шли в алфавитном порядке. Степень многочлена определяется степенью переменных с наибольшей степенью. В данном примере, наибольшая степень переменной x - 2, наибольшая степень переменной y - 3, и наибольшая степень переменной a - 1. Таким образом, степень многочлена равна 3. Поэтому, многочлен после приведения к стандартному виду будет выглядеть так: 4x²yx - 4yx³ - 3xy + 6, и его степень равна 3.