Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями y=3x2 і y=6x

Bn=2n³
b₁=2*1³=2
b₂=2*2³=2*8=16
b₃=2*3³=54
b₄=2*4³=128
Геометрическая прогрессия имеет вид:
bn=b₁*qⁿ⁻¹
Проверим соответствует ли данная последовательность формуле:
q=b₂/b₁=2/1=2
q=b₃/b₂=16/2=8 даже из этих равенств видно, что это не геометрическая прогрессия
НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

5-й член геометрической последовательностиb1=4, q = -3
b₅=b₁*q⁵⁻¹=4*(-3)⁴=-108

Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=9, q = 1/3
S₆=b₁(1-qⁿ)/(1-q)=9*(1-(1/3)⁶)/(1-1/3)=9*(1-1/729)/(2/3)= 9*3*728/(729*2)= 364/27

Найти первый член геометрической прогрессии, если b5=1/162, q = 1/2
b₅=b₁*q⁴
b₁=b₅/q⁴=1/162:(1/2)⁴=16/162=8/81

Найдите член геометрической прогрессии, обозначенный буквой х …; 2; х; 18; -54;
q=-54/18=-3
x=18:(-3)=-6

1) Решаем через сложение:

{3m-2n=5 → {3m-2n+m+2n=5+15

{m+2n=15 → {m+2n=15

Переписываем первое и решаем отдельно:

3m-2n+m+2n=5+15

4m=20

m=5

Зная одно, можем через подставку узнать другое:

m+2n=15

5+2n=15

2n=10

n=5

ответ: m=5, n=5.

2) Из второго вычтем первое:

{a+3b=2 → {a+3b=2

{2a+3b=7 → {2а+3b-a-3b=7-2

Выписываем второе и решаем отдельно:

2а+3b-a-3b=7-2

а=5

Теперь находим первое:

a+3b=2

5+3b=2

3b= -3

b= -1

ответ: b= -1, а=5.

3) Находим k во втором и решаем первое через подставку:

{3k-5p=14 → {3(1-2p)-5p=14

{k+2p=1 → {k=1-2p

Выписываем первое и решаем отдельно:

3(1-2p)-5p=14

3-6p-5p=14

-11p=11

p= -1

Зная первое, найдём второе:

k=1-2p

k=1-2*(-1)

k=1+2

k=3

ответ: p= -1, k=3.

4) Находим в первом d и решаем через подставку:

{2c-d=2 → {2с-2=d

{3c-2d=3 → {3c-2(2c-2)=3

Выписываем второе и решаем отдельно:

3c-2(2c-2)=3

3с-4с+4=3

-с = -1

с=1

Зная одно, можем найти другое:

2с-2=d

2-2=d

d=0

ответ: с=1, d=0.