Скорость плота равна скорости течения и равна х, тогда собственная скорость катера 6х, его же скорость по течению 7х, а против течения 5х. Пусть расстояние между А и В равно С, тогда до встречи плот проплыл х·Т, а катер 5х·Т.
Тогда
х·Т + 5х·Т = С
6х·Т = С
Катер вернулся, плывя по течению со скоростью 7х расстояние равное 5х·Т
Время, которое он затратил на обратный путь 5х·Т: 7х = 5/7 Т
За это время плот проплыл расстояние х·5/7 Т.
Всего он удалился от пункта А на х·Т + х·5/7 Т = 12/7 х·Т
Поскольку всё расстояние С = 6х·Т, то плот проплыл к моменту возвращения катера 12/7 х·Т : 6х·Т = 2/7
ответ: плот проплыл 2/7 расстояния от А до В
Найдем количество целых решений неравенства :
-7√3 < x < 3√5 ( 1 ) , 7√3 = √147 ; √144 < √147 < √169 ⇒
12 < √147 < 13 ⇒ -12 > - √147 > -13 ⇒ -12 - наименьшее целое
число , удовлетворяющее ( 1 ) , 3√5 = √45 , √36 < √45 < √49
⇒ 6 < √45 < 7 ⇒ 6 - наибольшее целое число ,
удовлетворяющее неравенству ( 1 ) ⇒ неравенству ( 1 )
удовлетворяют все целые числа , расположенные между
-12 и 6 ( включая и эти числа ) , всего таких чисел 19
ответ : 19 чисел
