1. Дана функция y=(x-3)^2-4 Найдите координаты вершины параболы, Ось симметрий и постройте график.
2. Дана функция y=-x^2+6x-5
a) запишите координаты вершины пароболы;
б) запишите ось симметрии;
с) найдите нули функции;
д) промежутки возрастания и убывания
е) наибольшее или наименьшее значения функции;
к) постройте график функции

3) Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам.

КС/ВК = АС/АВ

18/8=АС/12

АС=(18 х 12) : 8=27

4) BM : MC = 2 : 9,  то есть   BM = 2x   и   MC = 9x

Рассмотрим ΔABC  и  ΔKBM

По условию  MK ║ AC  ⇒   ∠BKM = ∠A - соответственные углы

∠B - общий   ⇒   ΔABC ~ ΔKBM  по двум равным углам. ⇒

ответ: AC = 99 см

5) Рассмотрим треугольники ВСО и АОД:

1) угол ВСО = углу АОД (вертикальные углы);

2) угол АДО = углу ОВС (накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АД)

Значит треугольник ВСО подобен треугольнику АОД по первому признаку.

Из подобнисти треугольников следует пропорциональность сторон:

ВС/AD = BO/OD

3/5 = х/х-24

72-3х = 5х

-8х = -72

х = 9

ВО = 9 см

ОД = 15 см

 Примем работу за 1. х часов надо первому, у часов надо второму. первый за час сделает 1/х часть работы, второй 1/у. Вместе за 6 часов они сделают (1/х + 1/у)*6 или всю работу; уравнение (1/х + 1/у)*6=1
за 6 часов первый сделает 6/х часть работы, второй за 4 часа 4/у часть работы, вместе 6/х + 4/у или 0,8 работы (80%); уравнение 6/х + 4/у=0,8.
объединим в систему:
6/х + 6/у =1
6/х +4/у=0,8 вычтем второе уравнение из первого
2/у=0,2  у=10 (часов)
подставим в первое уравнение и найдем х
6/х + 6/10=1  6/х=4/10  х=15 (часов)
ответ: первому надо 15 ч, второму - 10 ч.