) Розв"язати систему рівнянь: х2+у2=5 і х+у=3.

Якщо система має один розв'язок (х0, у0), то у відповідь запишіть значення добутку х0у0. Якщо система має два розвязки (х1,у1) та (х2, у2), то у відповідь записати значення виразу х1+х2+ у1+у2.

(-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)

Объяснение:

Запишем все под одной дробью:

Найдём область допустимых значений:

х-7≠0, то есть х ≠ 7

Раскроем скобки и решим:

Рассмотрим все возможные случаи (знаменатель строго больше нуля, так как если он будет равен нулю, выражение потеряет смысл):

1. Когда и знаменатель, и числитель больше 0

2. Когда оба меньше 0

1.

То есть х принадлежит ( 7; +бесконечности)

Так как 7 не удовлетворяет ОДЗ, то скобки круглые

2.

То есть х принадлежит (- бесконечности ; - 10]

Найдём объединение:

Х принадлежит (-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)

1
прибавим 
x²-2xy+y²=1
(x-y)²=1
a)x-y=-1⇒x=y-1
подставим во 2
y²+y²-y-3=0
2y²-y-3=0
D=1+24=25
y1=(1-5)/4=-1⇒x1=-1-1=-2
y2=(1+5)/4=1,5⇒x2=1,5-1=0,5
b)x-y=1⇒x=y+1
подставим во 2
y²+y²+y-3=0
2y²+y-3=0
D=1+24=25
y3=(-1+5)/4=1⇒x3=1+1=2
y4=(-1-5)/4=-1,5⇒x4=-1,5-1=-2,5
(-2;-1);(0,5;1,5);(2;1);(-2,5;-1,5)
2
x-xy+y-1=0
x(1-y)-(1-y)=0
(x-1)(1-y)=0
a)x-1=0
x1=1
подставим во 2
1+y²+2+2y-11=0
y²+2y-8=0
y1+y2=-2 U y1*y2=-8
y1=-4 U y2=2
b)1-y=0
y3=1
подставим во 2
x²+1+2x+2-11=0
x²+2x-8=0
x2+x3=-2 U x2*x3=-8
x2=-4 U x3=2
(1;-4);(1;2);(-4;1);(2;1)