- 2 — - 2 ВАРИАНТ 1. Упростить выражение: а) (5 x + 8х - 7) — (2 x - 2х - 12). 6) (2x-3) + (- 2 x? - 5x - 18), B) (14 xу - 9х2 - 3y) - (-3х + 5xy – 4у), г) (7 ав” - 15ав + зав) + (30ав — 8аїв). 2. Решить уравнение: а) 5x - (3 + 2х - 2x ) = 2х - 7х + 17, б) 12 - (3х + 5x) + (-8х + 3x) = 0. 3. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) Зууз - 3 - 4); д) 5c(c2 - d”) - 5c3; 6 -5mn(m3 + Зm'n - n3). е) 10m(m" + n°) - 10m°. в) -cd(c? - d'); * ж) 2а(а - b) + 2b(a + b); г) r's12(r10 + 2rs - s“). 3) Зр(8c + 1) - 8c(3р - 5). 4. Вынесите общий множитель за скобки: а) 3xy + бау; T)2x2 - 4x® б) y+y. д)6xy + 12х2уі. В) 10ab -25b2. e) a(3-b) -2(3 - b). - - - 5 , -

(i² -i√3)³ / (1-i)²⁶) = (-1 -i√3)³ / (1 -i)²⁶  =( -(1+i √3))³ /( 1 - i)²⁶ = -(1+i√3)/(1 -i)²⁶ =
-(2(cosπ/3 +isinπ/3))³/√(2(cosπ/4 -isinπ/4))²⁶ = 
-2³(cos3*π/3 + isin3*π/3) /2¹³(cos26*π/4 -isin26*π/4) = 
-8(cosπ + isinπ) /2¹³(cos13π/2 -isin13π/2)  = -8(-1+0)/2¹³(0 -i) =-2³/2¹³i = (1/21⁰)i.
* * * * * *
z =a+ib ; z =r(cosα +  i sinα )    ;     r =√(a²+b²) ;  α =arctq(b/a)
(r(cosα+isinα) ) ^n  =r^k(cosnα +i sinnα) ; 
(r₁(cosα₁+isinα₁)*r₂(cosα₂+isinα₂) =(r₁*r₂) (cos(α₁+α₂) +isin(α₁+α₂)) ;
(r₁(cosα₁+isinα₁)/r₂(cosα₂+isinα₂) =(r₁/r₂) (cos(α₁-α₂) +isin(α₁-α₂)) ;

z₁ =(1+i√3) ,
модуль этого  числа:  r₁ =√(1² +(√3)²) =√(1 +3)=2;
аргумент  этого  числа : tqα =b/a =√3/1=√3 ⇒α=60° или α= π/3 радиан.
z₁ =(1+i√3)  =2(cosπ/3 +isinπ/3) .

                   цинк                  медь               всего      содержание меди
---------------------------------------------------------------------------------------------------
было            х                        20                 х+20                    20/(x+20)
---------------------------------------------------------------------------------------------------
стало           х                       20+25            х+20+25              45/(x+45)
---------------------------------------------------------------------------------------------------

составляем уравнение

 

решаем
45(x+20)-20(x+45)=0.2(x+45)(x+20)
45x+900-20x-900=0.2(x²+45x+20x+900)
25x=0.2x²+13x+180
0.2x²-12x+180=0
2x²-120+1800=0
x²-60+900=0
(x-30)²=0
x=30 (кг)       -     масса цинка
30+20=50  (кг)   - масса всего сплава