a² = 12 b² = 3
c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3
Фокусы имеют координаты :
F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3
Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)
Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6
6.2)
a² = 10 b² = 26
Аналогично
c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4
Координаты фокусов :
F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)
Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.
7.1)
a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3
c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4
В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :
e = c/a = 4/5
7.2)
a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4
В этом случае b > a , поэтому :
c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3
e = c/b = 3/4
1)Пусть катеты х см и у см.Тогда,если периметр 40,а гипотенуза 17,то х+у=40-17=23,а
у=23-х.По теореме Пифагора x^2-(23-x)^2=17^2
x^2-23x+120=0
если x=15 ,то у=8 и наоборот.
2)Обозначим производительность первой трубы через х,а второй-через у.При этом выполненную работу принимаем за 1.Работая вместе,(х+у),вся работа выполнена за 4 часа: 1/(х+у)=4.
Работая отдельно,вторая труба наполняет дольше,чем первая на 6 часов.Тогда время работы второй трубы найдем,как 1/у,а первой- 1/х и (1/у)-(1/х)=6
Решаем систему
4х+4у=1 х=1/4-у ... 24у^2-14y+1=0
х-у=6ху 1/4-у-у=6у(1/4-у) ... у(1)=1/2 НЕ
УДОВЛЕТВОРЯЕТ УСЛ.ЗАДАЧИ,у(2)=1/12,тогда х(2)=1/4-1/12=1/6 это производительности второй(у2) и первой(х2) труб.А чтобы узнать время работы первой трубы,надо работу(единицу) разделить на производительность,т.е.
1/( 1/6)=6(часов) первая труба самостоятельно наполнит бассейн
