Пусть n – первое число, тогда второе n+1 ( т. к. по условию три последовательных числа) , третье n+2. сумма квадратов равна 2030, т. е. n²+(n+1)²+(n+2)²=2030 раскрываем скобки n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4=2030 n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4-2030=0 приводим подобные 3 n²+6n-2025=0 вынесем общий множитель 3, для простоты расчета 3 (n²+2n-675)=0 или n²+2n-675=0 дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле д=в²-4ас=2²-4*1*(-675)=4+2700=2704 корни квадратного уравнения определим по формуле n₁=-в+√д/2а=-2+√2704/2*1=-2+52/2=50/2=25 n2=-в+√д/2а=-2-√2704/2*1=-2-52/2=-54/2=-27 натуральное число это числа используемые для счета, следовательно подходит только один корень. соответственно, первое число равно 25, второе 26, третье 27
Что такое |x| ? |x|=x при x≥0 и |x|=-x при x<0 поэтому разобьем систему на 2. 1. x<0 y=-x+4 y=-5/(x-2) Решаем -x+4=-5/(x-2) x≠2 (x-2)(-x+4)=-5 -x²+4x+2x-8+5=0 -x²+6x-3=0 x²-6x+3=0 D=6²-4*3=36+12=24 √D=2√6 x₁=(6-2√6)/2=3-√6 - отбрасываем, так как по условию x<0 x₂=(6+4√3)/2=3+2√3 - отбрасываем, так как по условию x<0 x=3-2√3 y=-3+2√4+4=1+2√3 2. x≥0 y=x+4 y=-5/(x-2) Решаем x+4=-5/(x-2) x≠2 (x-2)(x+4)=-5 x²+4x-2x-8+5=0 x²+2x-3=0 D=2²+4*3=16 √D=4 x₁=(-2-4)/2=-3 - отбрасываем, так как по условию x≥0 x₂=(-2+4)/2=1 x=1 y=1+4=5 ответ: x=1 y=5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
