a) x/x-2
имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, т.е.
x - 2 ≠ 0
x ≠ 2
б) b+4 / b² +7
имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, т.е. b²+7 ≠ 0 , а это верно при любых b , потому что b² всегда ≥ 0, а 7 > 0. Значит выражение имеет смысл при любых значениях переменной.
в) y² - 1/y + y/y-3
имеет смысл, когда знаменатели не равны нулю, т.е.
y ≠ 0 и y-3 ≠ 0 => y ≠ 3
г) a+10/a(a-1)-1
имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, т.е.
a(a-1)-1 ≠ 0
a² - a - 1 ≠ 0
D = 1 + 4 = 5
a ≠ (1 ± √5)/2
Объяснение:
у=2х²-6х-2
наименьшее значение функции ищем с производных
первая производная даст нам критическую точку (точку минимума или максимума)
y'= 4x -6 = 2(2х - 3)
для поиска приравняем первую производную к нулю
2(2х-3)=0; х₁ - 3/2 - это критическая точка
значение функции в точке
у(3/2) = - 13/2
теперь надо понять минимум это или максимум
если вторая производная больше нуля, то это минимум
и наоборот
у" = (4х-6)' = 4
y(3/2) = 4 > 0 - это точка минимума и значение функции в этой точке будет
у = - 13/2
