Функцію задано формулою y=-2+9. знайдіть значення у , якщо x=2,5

ответ:   f( 1,5 ) = 4,75 .

Объяснение:

f(x-2)=x²-7x+17 ;  знайдемо функцію f( x ) ; для цього  x > x + 2 .

Маємо : f( x+2- 2 )= f( x ) = ( x + 2 )² - 7( x+2 ) + 17 = x² + 4x + 4 - 7x - 14 +17 =

= x² - 3x + 7 .        Отже ,     f( x ) = x² - 3x + 7 . Це квадр. функція ,

графіком якої є парабола з вітками напрямленими вгору ( а = 1 > 0 ) .

Мінімум функції   f( x )  досягається у вершині параболи :

x ₀ = - b/2a = - (- 3 )/2*1 = 1,5 ;   y₀ = 1,5² - 3 * 1,5 + 7 = 4,75 .

Найменше значення f( x ) = 4,75  досягається при х = 1,5 .  

А) (х+1)²-(2x-1)²=0
х²+2х+1-(4х²-4х+1)=0
х²+2х+1-4х²+4х-1=0
-3х²+6х=0
-3х(х-2)=0
-3х=0 или х-2=0
х=0            х=2

б) (4x+3)²-(3x-1)²=0
16х²+24х+9 - (9х²-6х+1)=0
16х²+24х+9-9х²+6х-1=0
7х²+30х+8=0
D= 30²-4·7·8 =900-224= 676
х1= -30 -26/14 = 4
х2= -30+26/14 = -2/7

в) (2-x)²-4(3x+1)²=0
4+4х+х² -4(9х²+6х+1)=0
4+4х+х²-36х²-24х-4= 0
-35х²-20х=0
-5х(7х-4)=0
-5х=0 или 7х-4=0
х=0            7х=4
                   х=4/7

г) (5-2x)²-9(x+1)²=0
25+20х+4х²-9(х²+2х+1)=0
25+20х+4х²-9х²-18х-9=0
-5х²+2х+16=0
D= 2²-4·(-5)·16= 4+320= 324
х1= -2-18/-10=2
х2 = -2+18/-10 =-1,6