Найди ошибку и исправь её: 1. (4y-3x)(4y+3x)=8y?-9x? 2. 121x2-100y? = (11x-50y)(11x+50y) 3. (5х+у)2=25х2-5xy+y? 4. (3а-7c)2=9а?-44 1ac+14c2 5. х3+27=(x+3)(x-6х+9) 6. a2 + 25 = (a + 5)(a + 5) 6

Решение

По теореме Виета имеем:  x₁ + x₂ = 2n

x₁ * x₂ = 22n² + 8n

x₁² + x₂² = (x₁+ x₂)² – 2x₁*x₂ = (2n)² – 2*(22n² + 8n) =

= 4n² – 44n² – 16n = - 40n² – 16n

f(n) = - 40n² – 16n

f `(n) = - 80n - 16

- 80n – 16 = 0

80n = - 16

n= - 1/5

D = 4n² – 4*(22n² + 8n) = 4n² – 88n² – 32n = - 84n² – 32n

- 84n² – 32n > 0

- 4n(21n + 8) > 0

4n(21n + 8) < 0

4n(21n + 8) = 0

n₁ = 0

21n + 8 = 0

n₂ = - 8/21

   +               -           +

à

       -8/21             0          x

- 1/5 ∈ [- 8/21; 0]

при значении параметра n = - 1/5 сумма квадратов корней

 уравнения x² − 2nx + 22n² + 8n = 0 будет наибольшей

ответ: n = - 1/5

Объяснение:

Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби.
А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь.
Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа.
Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13.
Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное.
В  случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь)
Из 1,6 корень не извлечём.
Хочется 4 приплести,да не выйдет.
Не так давно объясняла другому человеку случай 4).
Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ.
Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1  вылетает.