Применение производной к исследованию функции

1)] x (деталей/день) - изготовляла 1 бригада

     х-8(деталей/день) - изготовляла 2 бригада.

     y(дней) - время работы 1 бригады

     y+1(дней) - время работы 2 бригады

 

Тогда:

 

y=240/x

y+1=240/(x-8)

 

240/x +1=240/(x-8)

 

240(x-8)+x(x-8)-240x=0

 

240x-1920+x^2-8x-240x=0

 

x^2-8x-1920=0

 

D=8^2+4*1920=64+7680=7744=88^2

 

x1=(8+88)/2=48

x2=(8-88)/2=-40 - не подходит

 

ответ: 48  и 40.

 

2)

 

Имеет смысл когда:

 

2(а+1,5)(а+4)>0      и      -(a+5)(a-2)>0

a>-1,5 или a<-4                -5<a<2

 

-5<a<-4      и     -1,5<a<2

К1, К2, К3, К4, К5      С3, С4, С5, С6
3 и 5 - простые числа, т. е. получаем комбинации К1-С3-К3 и К1-С5-К5.
Поскольку карточка К1 только одна, объединяем эти две комбинации в одну:
К3-С3-К1-С5-К5.
Среди оставшихся С3 и С4 нет кратного К5. Это означает, что карточка К5 - обязательно крайняя.
Дальше продолжаем расладывать в левую сторону.
Кратным к К3 является С6: С6-К3-С3-К1-С5-К5.
Делителем С6, помимо К3, является К2: К2-С6-К3-С3-К1-С5-К5.
Кратным к К2 является С4: С4-К2-С6-К3-С3-К1-С5-К5.
Делителем С4 является К4: К4-С4-К2-С6-К3-С3-К1-С5-К5.
Сумма чисел на средних трёх картах: 6+3+3=12.