ответ:
объяснение:
берем переменные арифметич. прогрессии a b c. по формуле сумма 3 первых членов равна:
((а+с) /2)*3=15, отсюда a+c=10 отсюда с=10-a
также исходя, что у нас арифметика. прогрессия: c=a+2*t, где t - шаг прогрессии. из посл двух уравнений приравниваем: 10-a=a+2*t, отсюда t=5-a.
также 2-й член арифметика. прогрессии: b=a+t=a+(5-a)=5.
пусть первые члены прогрессии будут x y z. тогда х=a+1, y=b+3=8, z=c+9.
если сложить x и z получим: x+z=a+1+c+9=(a+c)+10, а из 1-го уравнения a+c=10, получаем x+z=10+10=20, отсюда х=20-z.
знаменатель процессии равен: z/y=y/x, отсюда z/8=8/(20-z), отсюда квадратное уравнение z2-20z+64=0, находим z=16, отсюда c=7, a=10-7=3.
получаем х=4, y=8, z=16. знаменатель прогрессии равен 2. следующие 3 члена . прогрессии: 32, 64, 128. сумма: 252.
Пример 1. В урне 10 белых и 8 черных шаров. Наудачу отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара.
Подставляем в формулу (1) значения: K=10K=10, N−K=8N−K=8, итого N=10+8=18N=10+8=18, выбираем n=5n=5 шаров, из них должно быть k=2k=2 белых и соответственно, n−k=5−2=3n−k=5−2=3 черных. Получаем:
P=C210⋅C38C518=45⋅568568=517=0.294.P=C102⋅C83C185=45⋅568568=517=0.294.
Пример 2. В урне 5 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность вытащить наудачу оба белых шара?
Здесь шары не черные и белые, а красные и белые. Но это совсем не влияет на ход решения и ответ.
Подставляем в формулу (1) значения: K=5K=5 (белых шаров), N−K=5N−K=5 (красных шаров), итого N=5+5=10N=5+5=10 (всего шаров в урне), выбираем n=2n=2 шара, из них должно быть k=2k=2 белых и соответственно, n−k=2−2=0n−k=2−2=0 красных. Получаем:
P=C25⋅C05C210=10⋅145=29=0.222.P=C52⋅C50C102=10⋅145=29=0.222.
Пример 3. В корзине лежат 4 белых и 2 черных шара. Из корзины достали 2 шара. Какова вероятность, что они одного цвета?
Здесь задача немного усложняется, и решим мы ее по шагам. Введем искомое событие
A=A= (Выбранные шары одного цвета) = (Выбрано или 2 белых, или 2 черных шара).
Представим это событие как сумму двух несовместных событий: A=A1+A2A=A1+A2, где
A1=A1= (Выбраны 2 белых шара),
