Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч
тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,
а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.
Время лодки по течению равно 14/(х+2) ч,
а время лодки против течения равно 9/(х-2) ч.
Время лодки по озеру составляет 25/х ч.
По условию, лодка на путь по озеру затратила столько же времени, сколько на путь по реке.
Составляем уравнение:
14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х |*x(x+2)(x-2)
14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2)
14x^2-28x+9x^2+18x=25(x^2-4)
23x^2-10x=25x^2-100
2x^2+10x-100=0
x^2+5x-50=0
D=25-4*1*(-50)=25+200=225
x1=(-5+15):2=5
x2=(-5-15):2=-10<0 не подходит
ч=5(км/ч)-собственная скорость лодки
Пусть х(км/ч)-скорость 1 пешехода, а у(км/ч)-скорость 2 пешехода.
3ч 45мин=15/4ч. Тогда путь пройденный 1 пешеходом равен 15/4х(км), а путь пройденный 2 пешеходом 15/4у(км). Если 1 выйдет на 2(ч) раньше, то он будет в пути 23/4(ч) и пройдет путь 23/4х(км), а 2 по условию шел 2,5(ч) и значит у(км). Раз они шли на встречу друг другу, то их общий путь в обоих случаях равен 30км. Составим и решим систему уравнений:
15/4х+15/4у=30, умножим на 4
23/4х+2,5у=30; умножим на 4
15х+15у=120, умножим на 2
23х+10у=120; умножим на (-3)
30х+30у=240,
-69х-30у=-360;
решим сложения:
-39х=-120,
15х+15у=120;
х=40/13,
15*40/13+15у=120;
х=3 1/13,
46 2/13+15у=120;
х= 3 1/13,
15у=73 11/13;
х=3 1/13,
у=4 12/13.
3 1/13(км/ч)- скорость 1 пешехода
4 12/13(км/ч)-скорость 2 пешехода
