Арсений положил в банк 4 млн. рублей под 20% годовых. При этом проценты начисляются на накопленную сумму в конце каждого года. В течение двух лет после начисления процентов он вносил на счет одну и ту же сумму в начале каждого года, начиная со второго. К концу третьего года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился на 80% по сравнению с первоначальной суммой. Какую сумму вносил Арсений? ответ дать в тыс. руб. и округлить до десятых.

Пусть расстояние, которое они проехали в 1 день, будет х.
Тогда расстояние, которое они проехали во 2 день, будет 0,75х. (Находим 75% от числа х. Для этого нужно перевести проценты в дробь (75%=0,75) и найти дробь от числа).
Тогда расстояние, которое они проехали в 3 день, будет (2/3)*0,75х.
Составим уравнение х+0,75х+(2/3)*0,75х=337,5 (складываем расстояние, которое они проехали в 1, 2 и 3 дни)
х+0,75х+(2/3)*(3/4)х=337,5
х+0,75х+(2/4)х=337,5
х+(3/4)х+(2/4)х=337,5
9/4х=337,5
х=337,5:(9/4)
х=(337,5*4):9
х=105
Тогда расстояние, которое они проехали во 2 день будет 0,75*105=112,5

Периметр равнобедренного треугольника может быть вычислен любым из следующих

* P = 2a + b (по определению); 
* P = 2R(2sinα + sinβ) (следствие теоремы синусов). 

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой. По определению, правильный треугольник также является равнобедренным , но обратное утверждение неверно. 

Пусть a — длина двух равных сторон равнобедренного треугольника , b — длина третьей стороны, α и β — соответствующие углы, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной. 

Стороны могут быть найдены следующим образом: 

* a = 2Rsinα,b = 2Rsinβ (теорема синусов);