2. Постройте график функции у=2x-3x-2 используя алгоритм. Определить: а) промежутки возрастания; б) промежутки убывания: в) промежутки в которых функция принимает положительные значения: г) промежутки в которых функция принимает отрицательные значения.
1)cos^2 4x-cos4x=0 cos4x (cos4x - 1) =0 cos4x = 0 или cos4x -1=0 4х = П/2 + Пn или cos4x = 1 х = П/8 + П/4*n, или 4х = 2Пк х = П/2 к 2) 2sin5x+sin^2 5x=0 sin5x ( 2 + sin5x) = 0 sin5x = 0 или 2 + sin5x =0 5х = Пк sin5x = - 2 решений нет х = П/5 *к, 3) tg^2 3x-6tg3x+5=0 пусть tg3x = t,тогда t^2 - 6 t +5 =0 так как сумма коэффициентов равна нулю, то t = 1 и t = 5 вернемся к замене tg3x = 1 или tg3x = 5 3х = П/4 + Пк 3х = arctg5+ Пк х = П/12 + П/3 *к х = 1/3arctg5 + П/3 *к
4)ctg^2 6x=1 сtg 6x = 1 или сtg 6x= - 1 6х = П/4 + П к, 6х = 3П/4 + Пк х = П/24 +П/ 6*к х = 3П/24 + П/3 *к 5)cos9x=1/2 9х = П/3 +2Пк, или 9х = 2П/3 +2П К х = П/27 + 2П/9 *к или х = 2П/27 + 2П/9 *к 6 )sin^2 x=1/4 sin x = 1/2 или sin x = - 1/2 х = (-1)^n *П/6 + Пn, х = (-1)^(n +1) *П/6 + Пn можно записать один общий ответ х = + - П/6 +Пn
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
