В группе 40 испытуемых учащихся было измерено время решения тестового задания. Максимальное время решения тестового задания - 67 секунд, а минимальное - 32 секунды. Результаты измерений времени решения тестового задания приведены в таблице.

Y=x² +5x+6
Парабола, ветви направлены вверх.

Вершина параболы:
х₀ = -b = -5  = -2.5
       2a     2
y₀ = (-2.5)² +5*(-2.5) +6 = 6.25-12.5 +6 = -0.25
(-2.5; -0,25) - вершина параболы

Нули функции:
у=0
х²+5х+6=0
D=5² - 4*6 =1
x₁= -5-1 = -3
         2
x₂ = -5 +1 = -2
          2
 
Точки для построения:
х| -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 
y| 12|  6 |  2 |  0 |  0 | 2  | 6 | 12

a) x=0.5
y=0.5²+5*0.5+6=0.25+2.5+6=8.75

б) х= -3 и х= -2 - нули функции
у>0    при х∈(-∞; -3)U(-2; +∞)
у<0    при х∈(-3; -2)

в) при х∈[ -2.5; +∞) функция возрастает.

Вот решение. Пусть есть такой треугольник. Тогда можно вокруг него дорисовать прямоугольник так. (Сетку дорисуйте сами так, чтобы вешины треуг. были в точках пересечения линий клеток. Нарисуйте на клетчатой бумаге)
 Площадь клетки есть 1(единица).
Тогда площадь нашего треугольника будет "площадь прямоугольника минус площади дополнительных треугольников". Площадь прямоугольника - натуральное число.
 Площадь любого доп. треугольника будет "основание * высоту /2"
И если либо основание, либо высота - четное, тогда площадь - натуральное. Если нечетное- тогда в знаменателе 2.
А сумма, разность натуральных с дробными со знаменателем 2 дает дробное со знаменателем 2, а никак не 4. Вот и все.