Преобразования выражений с формул сокращённого умножения. Урок 2 Упрости выражение: (c + 7d)2 – (c – 7d)2. (c2 cd +d2) – (c2 –cd +d2) =cd. Назад Проверить

(c+7d)² - (c-7d)² = c²+2*c*7d+(7d)² -(c²-2*c*7d+(7d)²) =

= (c²+14cd+49d²) - (c²-14cd+49d²) = c²+14cd+49d² - c²+14cd-49d² = 28cd

Для решения использованы формулы кавдрата суммы и квадрата разности, а также, правило раскрытия скобок.

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок все слагаемые меняют свои знаки на противоположные.