Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найди производную функции:у(х)= $\frac{(x + 3)(2x - 2)}{ {x}^{2} } - 2 \cos2x$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dianagatina04

30.05.2021 07:46

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства обоснуйте свой ответ а) x^2-7x+6 0b) -5x^2+2x+3 0c) -3x^2+5x-4 0d) x^2+4x+10≥0...

vishnevskayaya

13.11.2021 03:23

A 2+16 2. Выполните действия:8aa)q-4 4-ax?25b)(x - 5) (5 - x)ab + b 3ac)9otdc² + cdd)C-d 2c2-2d2...

НиколайКот

25.01.2022 18:50

если лень решать, натолкните хотя бы на мысль ...

almaz20004

12.06.2020 01:39

Постройте график функции у = х2 – 4. С графика найдите те значения х,при которых у 0; у 0....

mihailova20051

18.01.2022 08:14

2. Постройте с транспортира угол:...

Masha8271

04.06.2022 01:35

Выполните действиеИзображение прикреплено5x-7/x^2-4+3x-2/x-2...

MiniCreeper55

16.12.2021 20:11

1. Для следующей алгебраической дроби: 2x-8 / 4x+8 а) При каком значении переменной не определяется значение алгебраической дроби?б) При каком значении переменной значение алгебраической...

cerf1709

07.08.2022 14:49

очень надо розвьяжить задачу склавши систему из двома зминними из двох селищ одночасно назустрич одне одному вийшли два пишоходи й зустрилися через 3 годимни видстань миж селищами...

UraR1

17.11.2021 13:35

УМОЛЯЮ ВМЕСТЕ С РЕШЕНИЕМ!! У МЕНЯ СОР...

HomelessGod1

26.04.2023 18:29

Последовательность задана формулой zn=n+4/2 записать 5 первых членов последовательности и найти сумму 10 первых последовательности чисел....

Ответ:

troft

11.03.2022 09:40

$\boxed{y'(x) = \dfrac{4(3 - x)}{x^{3}} -4 \sin 2x}$

Объяснение:

$y(x) = \dfrac{(x + 3)(2x - 2)}{x^{2} } - 2 \cos 2x$

Пусть:

f(x) = (x + 3)(2x - 2)

$g(x) = {x^{2}$

а)

$f(x) = (x + 3)(2x - 2) = 2x^{2} - 2x + 6x - 6 = 2x^{2} + 4x - 6$

б)

$f'(x) = (2x^{2} + 4x - 6)' = 4x + 4$

в)

$g'(x) = (x^{2} )' = 2x$

$y'(x) = \bigg(\dfrac{(x + 3)(2x - 2)}{x^{2} } - 2 \cos 2x \bigg)' = \bigg ( \dfrac{(x + 3)(2x - 2)}{x^{2} } \bigg)' - \bigg(2 \cos 2x \bigg)'=$

$= \dfrac{4(3 - x)}{x^{3}} -4 \sin 2x$

1)

$\bigg ( \dfrac{(x + 3)(2x - 2)}{x^{2} } \bigg)' = \bigg ( \dfrac{f(x)}{g(x)} \bigg)' = \dfrac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{g^{2}(x)} =$

$= \dfrac{x^{2} (4x + 4) - 2x(2x^{2} + 4x - 6)}{(x^{2} )^{2}}= \dfrac{4x^{3} + 4x^{2} - (4x^{3} + 8x^{2} - 12x)}{x^{4}} =$

$= \dfrac{4x^{3} + 4x^{2} - 4x^{3} - 8x^{2} + 12x}{x^{4}} = \dfrac{12x - 4x^{2} }{x^{4}} = \dfrac{4x(3 - x)}{x \cdot x^{3}} = \dfrac{4(3 - x)}{x^{3}}$

2)

$\bigg(2 \cos 2x \bigg)'= 2 (\cos 2x)' = 2 \cdot (2x)' \cdot (-\sin 2x) = -4 \sin 2x$

Найди производную функции:у(х)=

Найди производную функции:у(х)=

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку