Докажите тождества (35.24—35.25): 35.24. 1) ((a? - 864) (864 + a") +6368)2 - alº(+268 + al4) = 616; 2) 621 - (82c10+ (66 - 9c")(9c5 + b)2 + c20 = -2c10512; 3) (х3 – 9y")? - (х3 + 9у1)2 + 36х3(у – x) =- 36х4; 4) 0,52"(40zt? - 5) - (25+1042) + (102 – 2")2 = -2,524 - 202® 35.25) 1) (а? - t") (al+a't + t10) + (ts – а”) - Заl t =-За't10; 2) (x4 + bº)8 - (bº + x^)(618 - x*69 + x®) - 3x8b9 = 3x4618. е

Объяснение:Дана функція є періодична.Знайдем похідну даної функції. y=cos(x) -sin(x).Похідна даної функції має вигляд:  -sin(x)-cos(x)Знайдем критичні точки функції , коли похідна рівна 0. -sin(x) - *cos(x) = 0; → sin(x) + √3*cos(x)=0;(sin(x)/cos(x)) + √3*(cos(x)/cos(x))=0/cos(x);tg(x)+√3=0; → tg(x)= -√3; → x=arctg(-√3);x= -(π/3) + πn, де n ∈ Z.Знаходим значення функції в критичних точкахx= -(π/3); → y=cos(-π/3) - √3*sin(π/3)=(1/2) -√3*(-√3/2)=1/2 + 3/2=2;x=(2π/3); → y=cos(2π/3) -√3*sin(2π/3)==-(1/2) - √3*(√3/2)= -1/2 - 3/2=-2.Відповідь: найбільше значення функції у=2;найменше значення функції у=-2.  

Пусть АВСD - данная трапеция, AB || CD; AB = AD; - арифметическая прогрессия.

Пусть   - разность прогрессии, AB = По формуле ого члена имеем: BC = CD =

Периметр трапеции равен: , т.е.

.

Опустим высоту BK = AD = ⇒ ABKD - квадрат ⇒ KD =  ⇒ CK = CD - KD = =.

В ΔВКС (∠К  = 90°) по теореме Пифагора: ВС² = ВК² + СК² = ⇒

Имеем систему:

   

Тогда AD = AB = 24 дм, BC = 24 + 16 = 40 дм, CD = 24 + 2 · 16 = 56 дм.

ОТВЕТ: 24 дм; 24 дм; 40 дм; 56 дм.

Доп. вопросы:

1. d = 16

2. Теорема Пифагора

3. Неравенство треугольника:

4. Сторона основания (CD).