График Вашей функции - парабола, т.к. это многочлен второго порядка (максимальная степень х - вторая). Парабола устремляется в бесконечность, если ветви направлены вверх, и в минус бесконечность, если ветви направлены вниз. Чтобы наибольшее значение было равно обыкновенному числу, ветви параболы должны быть направлены вниз, следовательно, уже знаем, что а - отрицательное число (от знака множителя перед х в квадрате зависит направление ветвей параболы).
Далее непосредственно к нахождению максимума. Для нахождения максимума или минимума функции нужно её первую производную приравнять к нулю.
Возьмём производную от Вашей функции:
Подставим полученное значение для х в исходную функцию и приравняем к 4, т.к. максимальное значение у должно быть равно 4:
Проверяем:
Подставляем в исходную функцию:
Всё правильно =)
ответ: а = - 3.
ответ: за 20 минут Крис очистит класс один.
Объяснение:
из условия следует, что Роберт за 1 минуту чистит (1/30) часть класса - это его производительность (скорость работы)
обозначим за (х) минут время Криса для очистки всего класса в одиночестве; тогда производительность Криса (1/х) часть класса в минуту
вместе они очистят за 1 минуту (1/x)+(1/30) часть класса и по условию это =1/12
получили уравнение
1/x = (1/12) - (1/30)
1/x = (5-2)/60
1/x = 1/20
x = 20 минут время Криса
Проверка:
за 1 минуту Крис чистит 1/20 часть класса; вместе за 1 минуту они чистят (1/30)+(1/20) = (2+3)/60 = 5/60 = 1/12 часть класса, т.е. весь класс (это 1 целое) очистят за 12 минут
