Найдите значение выражения x³y-xy³/2(y-x) × 3(x-y)/x²-y² при х=4 и y=1/4

Смотри решение на фото...

Давайте пошагово решим задачу.

1. Заменим значения переменных х и у в выражении:
x³y-xy³/2(y-x) × 3(x-y)/x²-y² при х=4 и у=1/4

Выражение станет:
4³(1/4)-4(1/4)³/2((1/4)-4) × 3(4-(1/4))/4²-(1/4)²

2. Выполним операции в скобках:
4³(1/4)-4(1/4)³/2(1/4-4) × 3(4-1/4)/4²-(1/4)²

Упростим числовые вычисления:
64(1/4)-4(1/64)/2(-15/4) × 3(15/4)/16-(1/16)

3. Продолжим упрощение:
16-4/128/2(-15/4) × 45/16-1/16

Выполним числовые вычисления:
16-1/32/-30/8 × 45/15/16

4. Продолжим вычисления:
16-(1/32) × (-30/8) × (45/(15/16))

Умножим внутри скобок:
16-(1/32) × (-15/4) × (45/(15/16))

Выполним числовые вычисления:
16-(-15/128) × (45/(15/16))

5. Продолжим вычисления:
16+(15/128) × (45/(15/16))

Выполним числовые вычисления:
16+45/128 × (16/15)

6. Продолжим вычисления:
16+(45 × 16)/(128 × 15)

Выполним числовые вычисления:
16+(720)/(1920)

7. Продолжим вычисления:
16+0.375

Выполним числовые вычисления:
16.375

Таким образом, значение выражения x³y-xy³/2(y-x) × 3(x-y)/x²-y² при х=4 и y=1/4 равно 16.375.