сложить неравенства...
ведь, если a > b и c > k, то
a+c > b+k
(можно еще вспомнить, что
если a > b, то a+k > b+k ---одно и тоже число к обеим частям неравенства добавили...)
а здесь: a+c > b+k в левой части слагаемое с больше k ---тем более верное равенство...
или иначе: если c > k, то можно записать, что с = k+x (очевидно, что x>0)
и из a+c > b+k можно записать a+k+x > b+k (a+k было больше... a+k+x еще больше)
исходя из этого, можно записать:
a+b + d+e > c+c
a+b+d+e > 2c
(a+b+d+e)/2 > c ---разделили обе части неравенства на 2...
ужас как долго решала, но получилось!
км у нас -гипотенуза треугольника klm
По теореме пифагора :km^2=kl^2+ml^2 (1)
Но kl тоже гипотенуза, но уже треугольника lkp
kl^2=lp^2+kp^2 (2)
подставляем в (1) вместо kl^2 формулу 2
Получаем: km^2= Lp^2+KP^2+ML^2
Переносим lp^2 в одну сторону, а все остальное- в другую :
lp^2=Km^2-kp^2-ML^2 (3)
Еще с другой стороны km у нас это kp+pm
Подставляем это в формулу 3 вместо km и возводим в квадрат, т.к km у нас в квадрате, получаем:(Kp+pm)^2-kp^2-ml^2=lp^2
Раскрываем скобку по формуле, все остальное переписываем
KP^2+2kP*mp+PM^2-kp^2-Ml^=LP^2.(4) То , что я подсеркнула взаимно уничтожается
pm- катет треугольника lpm
По теореме пифагора Pm^2=lm^2-Lp^2 Подставляем это выражение в формулу (4)
вместо Pm^2, получаем:
2Kp*mp+lm^2-lp^2-Ml^2=lp^2 Подчеркнутое взаимно уничтожается, преносим из лвой части в правую lm^2, получаем:2kp*mp=2lp^2 Делим уравнение на 2, поучаем:LP*( в квадрате)=KP*MP
чтд
