С применением степени
(квадрат и куб) и дроби
Квадратный корень
sqrt(x)/(x + 1)Кубический корень
cbrt(x)/(3*x + 2)С применением синуса и косинуса
2*sin(x)*cos(x)Арксинус
x*arcsin(x)Арккосинус
x*arccos(x)Применение логарифма
x*log(x, 10)Натуральный логарифм
ln(x)/xЭкспонента
exp(x)*xТангенс
tg(x)*sin(x)Котангенс
ctg(x)*cos(x)Иррациональне дроби
(sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)Арктангенс
x*arctg(x)Арккотангенс
x*arсctg(x)Гиберболические синус и косинус
2*sh(x)*ch(x)Гиберболические тангенс и котангенс
ctgh(x)/tgh(x)Гиберболические арксинус и арккосинус
x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)Гиберболические арктангенс и арккотангенс
x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)x² + (m - 1)x + m² - 1,5 = 0
По теореме Виета :
x₁ + x₂ = - (m - 1)
x₁ * x₂ = m² - 1,5
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁ * x₂ = (- (m - 1))² - 2 * (m² - 1,5) = m² - 2m + 1 - 2m² + 3 = - m² - 2m + 4
Найдём производную полученного выражения :
(- m² - 2m + 4)'= -2m - 2
Приравняем к нулю и найдём нули производной :
- 2m - 2 = 0
m + 1 = 0
m = - 1
Отметим полученное число на числовой прямой и найдём знаки производной на промежутках, на которые разбивается числовая прямая :
+ -
- 1
↑ max ↓
ответ : при m = - 1 сумма корней уравнения наибольшая
