5x^2+3x-2 / 10x^2+x-2
Решим каждое выражение по формуле дискриминанта:
5x^2+3x-2=0
D= 9+40=49
корень из D=7
x1= -3-7/10= -1
x2= -3+7/10= 0,4
Используя это, выражение можно представить так: (впереди всегда ставится первый коэфицент, в данном случае 5, а остальное раскладываем на скобки ... затем пять умножаем на вторую скобку, чтобы избавиться от дроби 0,4)
5x^2+3x-2= 5(x+1)(x-0,4)= (x+1)(5x-2)
Тоже самое делаем со вторым выражением:
10x^2+x-2=0
D=1+80=81
корень из D=9
x1= -1-9/20= -0,5
x2= -1+9/20= 0,4
Тут все так же. Впереди 10, но мы раскладываем десятку на 2 и 5, и умножаем на "удобные" скобки, чтобы избавиться от дробей.
10x^2+x-2= 10(x+0,5)(х-0,4)= (2х+1)(5х-2)
Заменяем данные выражения - получившимися:
(х+1)(5х-2) / (2х+1)(5х-2)= х+1 / 2х+1
При делении скобка (5х-2) сократится.
Окончательный ответ дробь х+1 / 2х+1
Это все :) Объяснила, как смогла, удачи))
Если что, во вложениях формулы для решения дискриминанта!
y=x^2-6x+5
Находим корни по Виету. сумма корней равна 6, произведение 5. Это 1 и 5. Значит y=x^2-6x+5=(х-1)(х-5). Значит парабола пересекается с осью х в точках 1 и 5. Вершина параболы будет в точке с координатами (1+5)/2=3. Наименьшее значение функции будет тоже в точке с такой координатой по х, т.к. парабола смотрит веточками вверх. При х=3 координата по у равна -4. (х=3 подставь в уравнение). Значит наименьшее значение функции -4.
График функции - парабола ветками вверх с вершиной в точке (3;-4), пересекается с осью абсцисс в точках 1 и 5 по х, с осью ординат - в точке 5
