logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


smolich
28.09.2022 19:59

Решите неравенство log6(x+4)+log6(x+1)≤2


Решите неравенство log6(x+4)+log6(x+1)≤2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
doncov2001
doncov2001
20.12.2020 16:51
Выполните действие пожайлуста...
mneo98
mneo98
20.12.2020 16:51
Реши уравнение: 5x2−23x=0. ответ: x1= ;x2= (первым введи меньший корень)....
kek123121
kek123121
15.01.2020 09:05
Известно, что треугольник ΔSUZ подобен ΔTUV и коэффициент подобия равен 1,6. 1. Если UV= 3, то UZ= . 2. Если US= 16, то TU= ....
ninja2005xxx
ninja2005xxx
23.07.2022 21:41
Яка з пар чисел э розв язком системи рівняння 2x+y=-5 x-y=-7 (-4,3) (4,-3) (-3,4) (3,-4)...
taskarin02
taskarin02
25.08.2022 04:45
С осью 2. Найдите координаты точки пересечения функции у-х + 2абсцисс:A) (-6;0);В) : 0);C) (-2; 0);D) (6;0).13)​...
87373747373873
87373747373873
23.09.2021 07:41
Решите быстрее даю 100 балов...
КристинаВощевоз555
Решите графически уравнение...
Killyourself1
Killyourself1
30.07.2021 04:43
Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: 1/2,1/5, 1/10, 1/17, 1/26,…​...
андрей2076
андрей2076
13.11.2022 09:16
В магазине стоят два платѐжных автомата. Первый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,8 . Второй автомат может быть неисправен с вероятностью 0,9.Считая того, что каждый автомат...
12artem2000
12artem2000
15.11.2022 17:52
Разложи на множителиРазложи на множители трёхчлен x2+ 17 — 18...
Ответ:
zbbzk
19.03.2022 13:00

\boxed{\large \boldsymbol x\in\bigg(-1;~\dfrac{-5+\sqrt{33} }{2}~~ \bigg]} .

Объяснение:

ОДЗ:

\displaystyle\left \{ {{x+4 0} \atop {x+1 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x -4} \atop {x -1}} \right. \Rightarrow \boxed{x\in(-1;~+\infty)} .

Преобразуем, пользуясь тем, что \log_ax+\log_ay=\log_a(x\cdot y).

\log_{\sqrt{6} } \bigg((x+4)(x+1)\bigg)\leq 2\Leftrightarrow \log_{\sqrt{6} }\bigg(x^2+x+4x+4\bigg)\leq 2.

Поскольку \sqrt{6} 1,выражение \log_{\sqrt{6} } \bigg(x^2+x+4x+4\bigg)\leq 2равносильно \bigg(x^2+x+4x+4\bigg)\leq \bigg(\sqrt{6} \bigg)^2.

x^2+x+4x+4\leq \bigg(\sqrt{6} \bigg)^2\Leftrightarrow x^2+5x+4\leq 6~;\\x^2+5x+4-6\leq 0~;~x^2+5x-2\leq 0~;~x^2+5x-2=0~;\\D=b^2-4ac=5^2-4\cdot1\cdot(-2)=25+8=33\Rightarrow x_{1;2} =\displaystyle\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} .

Корни:

\displaystyle x_1=\frac{-5-\sqrt{33} }{2} \approx -5,3- не удовлетворяет ОДЗ.

x_2=\dfrac{-5+\sqrt{33} }{2} \approx0,3- удовлетворяет ОДЗ.

ответ с учетом ОДЗ: \blacktriangleright \bf x\in \bigg(-1;~\dfrac{-5+\sqrt{33} }{2} ~~\bigg].
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота