Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить задачу номер 1320 и 1322,

решить задачу номер 1320 и 1322,

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

маринка150

20.09.2021 02:32

Доказать, что числа -4 и 3 являются нулями функции y = x2 + x - 12...

moonlightbiebs13

20.09.2021 02:32

При каких значениях параметра а график функции y=ax проходит хоть бы через одну точку графика функции y=2,5-2x...

MrGleb3000

20.09.2021 02:32

2arcsin(-1/2)+arctg(-1)+arccos √2/2...

dianamironova04

20.09.2021 02:32

Решите систему уравнений методом подстановки а)x=2y+5, 2x+3y=-4; б)2x+3y=16, 3x-2y=11; в)6*(x+y)=5-(2x+y), 3x-2y=-3y-3....

ylmor228l

16.07.2020 19:29

Упростить выражение (b^-9) ^2 b^-4:b^3...

dover2

29.07.2020 08:24

7.5. Представьте в виде степени и найдите значение выражения: 1) 5(5a ) 2а 2 при а — (0,2)-1; 2) (0,5а 2) 2: (32a®) при а = (0,5)-4; 3) (23a-3) -1 : 64а 4 : а б при...

ivanovartem450p08ajg

20.10.2021 03:38

4х²-3х-1≥0-2х²+х+1≥02х²+7х-4 0...

лена363

20.08.2021 10:49

Решите 2 номера и заберайте Тема: Числовые промежутки...

darina224

14.07.2020 10:30

Для квадратичной функции y = x ^ 2-6x + 13: а) приведем заданную функцию к виду y = a (x-m) ^ 2 + n...

ТинкиВинкиДанки

23.12.2021 23:05

Подайте степінь b¹²як добуток двох степенів з основою b у три бистрее...

Ответ:

egorviktorov20

27.03.2022 07:20

$1320)\ \ \displaystyle \int \frac{\sqrt{x+1}+2}{(x+1)^2-\sqrt{x+1}}=\Big[\ x+1=t^2\ ,\ \sqrt{x+1}=t\ ,\ dx=2t\, dt\ \Big]==\int\frac{(t+2)\cdot 2t\, dt}{t^4-t}=2\int \frac{t\, (t^2+2)}{t\, (t^3-1)}\, dt=2\int \frac{t^2+2}{(t-1)(t^2+t+1)}\, dt\ ;$

Раскладываем дробь на сумму простейших дробей методом неопределённых коэффициентов .

$\dfrac{t^2+2}{(t-1)(t^2+t+1)}=\dfrac{A}{t-1}+\dfrac{Bt+C}{t^2+t+1}=\dfrac{At^2+At+A+Bt^2-Bt+Ct-C}{(t-1)(t^2+t+1)}\ ;t^2+2=(A+B)\, t^2+(A-B+C)\, t+(A-C)t^2\ |\ A+B=1\ \ ,\ \ \ B=1-A\ ,\\t\ \ |\ A-B+C=0\ \ ,\ \ \ A-(1-A)+C=0\ ,\ \ C=1-2A\ ,\\t^0\ |\ A-C=2\ \ ,\ \ \ \ A-1+2A=2\ ,\ \ \ \ 3A=3\ ,\ A=1C=1-2\cdot 1=-1\ \ ,\ \ \ B=1-1=0$

$\displaystyle 2\int \frac{t^2+2}{(t-1)(t^2+t+1)}\, dt=2\int \frac{dt}{t-1}-2\int \frac{dt}{t^2+t+1}=2\, ln|t-1|--2\int \frac{d(t+\frac{1}{2})}{(t+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}=2\, ln\, |t-1|-2\cdot \frac{2}{\sqrt3}\cdot arctg\frac{2(t+\frac{1}{2})}{\sqrt3}+C==2\, ln\, |\sqrt{x}+1-1|-\frac{4}{\sqrt3}\cdot arctg\frac{2\sqrt{x+1}+1}{\sqrt3}+C=$

$1322)\ \ \displaystyle \int \frac{dx}{(2-x)\sqrt{1-x}}=\Big[\ 1-x=t^2\ ,\ x=1-t^2\ ,\ dx=-2t\, dt\ ,t=\sqrt{1-x}\ \Big]=\int \frac{-2t\, dt}{(1+t^2)\, t}=-2\int \frac{dt}{1+t^2}=-2\, arctgt+C==-2\, arctg\sqrt{1-x}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку