Сократить m(m+1) = (n+2-m)(n+1-m)*3/5

1
2(√3/2cosx-1/2sinx)=√2
cos(x+π/6)=√2/2
x+π/6=-π/4+2πn U x+π/6=π/4+2πn
x=-5π/12+2πn U x=π/12+2πn,n∈z
2
2(1/2cosx-√3/2sinx)=2cos5x
cos(x+π/3)=cos5x
5x=x+π/3+2πn U 5x=-π/3-x+2πn
4x=π/3+2πn U 6x=-π/3+2πn
x=π/12+πn/2 U x=-π/18+πn/3,n∈z
3
sin3xcos2x=sin(3x+2x)
sin3xcos2x=sin3xcos2x+sin2xcos3x
sin2xcos3x=0
sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z
cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3,n∈z
4
sinxsin7x=sin3xsin5x
1/2[cos(7x-x)-cos(7x+x)]=1/2[cos(5x-3x)-cos(5x+3x)]
cos6x-cos8x=cos2x-cos8x
cos6x=cos2x
6x=2x+2πn U 6x=-2x+2πn
4x=2πn U 8x=2πn
x=πn/2 U x=πn/4-общий

y=-x^2+6x-4

 

1) графиком является парабола , оси направлены вниз, так как перед х2 коэффициент отрицательный

2) точки пересечения с ОХ 

-х2+6х-4=0

Д=20 или 2 корня из 5

                

     6+2корня из 5    2(3+корень из 5)     (3+корень из 5)

 х===

           4                             4                                   2

 

х= (3-корень из 5) делить на 2 

 эти 2 значения х будут точки пересечения с ОХ  

 

         (3-корень из 5) делить на 2 ;0) и вторая аналогично 

 

 

 

с ОY 

подставляем под х о будет (0,-4)

3) вершина 

 

Х0=-В/2А=-6/-2=3

Y0(3)=-9+18-4=5

 вершина (3;5)

вот теперь отмечаешь все эти точки , вот тебе и график, при этом не забываешь, что оси вниз, еще 3-корень из 5 равно примерно 0.8, 3+корень из 5 =5.2