Алгебра: с с заданием по алгебре 3 задание,докажите тождества

с с заданием по алгебре
3 задание,докажите тождества

с с заданием по алгебре 3 задание,докажите тождества

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Inna2404

03.11.2021 12:45

Разложить на множители выражение: 4(x-y)^2 - (x+y)^2...

Kykyshka2000

19.04.2020 02:26

Какое значение функции, надо задать в точке , чтобы эта функция была непрерывной в этой точке?...

ya20032017

30.10.2021 20:11

Дано число 7453*41. Определить число сотен, если число делится на 9...

sasha1027821

19.05.2022 08:29

Жила старуха в туфле. У нее было 9 детей с интервалом в 15 месяцев. Самому старшему сейчас в шесть раз больше, чем самому младшему. Сколько лет самому младшему ребенку?...

KarinaNedilko0564

11.07.2021 14:31

Чем -2² отличается от (-2)²?...

nikk72827

04.08.2020 16:31

Доходность инвестиций составляет 10%. Инфляция = 15%. Определить реальную доходность инвестиций, используя формулу Фишера. ответ указывать с точностью до десятой доли процента....

Finnwolfhardd

13.10.2021 08:56

.Вкладчик размещает 300 000 рублей на банковском депозите сроком на 1 год под 0,8% в месяц с капитализацией процентов. Какую сумму вкладчик получит через год?...

Ванесса07

06.09.2020 22:33

Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x!...

ksusapuskova

22.09.2020 00:00

14 человек приветствовали друг друга рукопожатиями. Семь человек сделали по три рукопожатия, двое – по пять и пятеро – по девять. Сколько всего было сделано рукопожатий?...

Thandey

11.03.2023 02:51

Длина шага ребенка 0.248м округлите эту величину до сотых...

Ответ:

3743Dasha

28.03.2022 12:00

Объяснение:

$a)\ \frac{cos^4\alpha -sin^4\alpha }{cos^2\alpha } +2tg^2\alpha =\frac{(cos^2\alpha -sin^2\alpha )*(cos^2\alpha +sin^2\alpha )}{cos^2\alpha } +2tg2\alpha =\\=\frac{(cos^2\alpha -sin^2\alpha)*1 }{cos^2\alpha } +2tg^2\alpha=\frac{cos^2\alpha -sin^2\alpha }{cos^2\alpha } +2tg^2\alpha= 1-tg^2\alpha +2tg^2\alpha =\\=1+tg^2\alpha =1+\frac{sin^2\alpha }{cos^2\alpha } =\frac{cos^2\alpha+sin^2\alpha }{cos^2\alpha } =\frac{1}{cos^2\alpha } .$

$b)\ \frac{tg\alpha }{tg\alpha +ctg\alpha } =\frac{tg\alpha }{\frac{sin\alpha }{cos\alpha }+\frac{cos\alpha }{sin\alpha } } =\frac{\frac{sin\alpha }{cos\alpha } }{\frac{sin^2\alpha +cos^2\alpha }{sin\alpha *cos\alpha } } =\frac{sin\alpha }{\frac{1}{sin\alpha } } =sin^2\alpha .$

$a)\ \frac{sin^4\alpha -cos^4\alpha }{sin^2\alpha } +2ctg^2\alpha =\frac{(sin^2\alpha -cos^2\alpha )*(sin^2\alpha +cos^2\alpha )}{sin^2\alpha } +2ctg^2\alpha =\\=\frac{(sin^2\alpha -cos^2\alpha)*1 }{sin^2\alpha } +2ctg^2\alpha =\frac{sin^2\alpha -cos^2\alpha }{sin^2\alpha } +2ctg^2\alpha =1-ctg^2\alpha +2ctg^2\alpha =\\=1+ctg^2\alpha =1+\frac{cos^2\alpha }{sin^2\alpha } =\frac{sin^2\alpha +cos^2\alpha }{sin^2\alpha } =\frac{1}{sin^2\alpha } .$

$b)\ \frac{ctg\alpha }{tg\alpha +ctg\alpha } =\frac{ctg\alpha }{\frac{sin\alpha }{cos\alpha} +\frac{cos\alpha }{sin\alpha } } } =\frac{\frac{cos\alpha }{sin\alpha } }{\frac{sin^2\alpha +cos^2\alpha }{sin\alpha *cos\alpha } } =\frac{cos\alpha }{\frac{1}{cos\alpha } } =cos^2\alpha .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Krisomanka01

28.03.2022 12:00

Использовали формулы: $sin^2a+cos^2a=1\ \ ,\ \ tga=\dfrac{sina}{cosa}\ \ ,\ \ ctga=\dfrac{cosa}{sina}\ \ ,\ \ a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$\displaystyle 1)\ \ \frac{cos^4a-sin^4a}{cos^2a}+2tg^2a=\frac{1}{cos^2a}frac{cos^4a-sin^4a}{cos^2a}+2tg^2a=\frac{(cos^2a-sin^2a)(\overbrace{cos^2a+sin^2a}^{1})}{cos^2a}+2tg^2a==\frac{cos^2a-sin^2a}{cos^2a}+2tg^2a=\frac{cos^2a}{cos^2a}-\frac{sin^2a}{cos^2a}+2tg^2a=1-tg^2a+2tg^2a==1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}frac{1}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}$

$\displaystyle 2)\ \ \frac{tga}{tga+ctga}=sin^2afrac{tga}{tga+ctga}=\frac{\dfrac{sina}{cosa}}{\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{sina}}=\frac{sina\cdot cosa\cdot sina}{cosa\, (\underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1})}=sin^2asin^2a=sin^2a$

$\displaystyle 3)\ \ \frac{sin^4a-cos^4a}{sin^2a}+2ctg^2a=\frac{1}{sin^2a}frac{sin^4a-cos^4a}{sin^2a}+2ctg^2a=\frac{(sin^2a-cos^2a)(\overbrace{sin^2a+cos^2a}^{1})}{sin^2a}+2ctg^2a==\frac{sin^2a-cos^2a}{sin^2a}+2ctg^2a=\frac{sin^2a}{sin^2a}-\frac{cos^2a}{sin^2a}+2ctg^2a=1-ctg^2a+2ctg^2a==1+ctg^2a=\frac{1}{sin^2a}frac{1}{sin^2a}=\frac{1}{sin^2a}$

$\displaystyle 4)\ \ \frac{ctga}{tga+ctga}=cos^2afrac{ctga}{tga+ctga}=\frac{\dfrac{cosa}{sina}}{\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{sina}}=\frac{cosa\cdot cosa\cdot sina}{sina\, (\underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1})}=cos^2acos^2a=cos^2a$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку