Знайди перший член арифметичної прогресії (an), якщо a7 = - 28, а12 = - 43.

х - процент снижения цены (х < 100)

у = х/100 - доля снижения цены (y < 1)

20 000 у - величина (в грн) первого снижения

20 000 - 20 000у = 20 000 (1 - у ) - цена после 1-го снижения

20 000 (1 - у)·у - повторное снижение в грн

20 000 (1 - у) - 20 000 (1 - у)·у =

= 20 000(1 - у - у + у²) =

= 20 000 (у² - 2у + 1) - цена после повторного снижения в грн

По условию цена после повторного снижения равна 12 800 грн

20 000 · (у² - 2у + 1) =  12 800

у² - 2у + 1 = 0,64

у² - 2у + 0,36 = 0

D = 4 - 1.44 = 2.56

√D = 1.6

у1 = 0,5(2 - 1,6) = 0,2 → х = 20%

у2 = 0,5 (2 + 1,6) = 1,8 (не подходит, так как больше 1)

ответ: каждый раз снижали цену на 20%

Пусть хкм/ч-скорость второго, тогда скорость первого равна х+10км/ч. Когда указывается, что тот или иной объект добрался до пункта назначения за какое-то время раньше или позже, необходимо от меньшей скорости, то есть хкм/ч, отнять большую. Расстояние S=560 км, скорость первого u=х+10км/ч, а скорость второго u=xкм/ч. Таким образом, составляем уравнение: 560/х -560/х+10=1. Решая это дробно-рациональное уравнение, получим квадратное уравнение х2+10х-5600=0, положительным корнем которого является число 2.5.ответ:2.5км/ч-скорость второго автомобиля, а скорость первого 12.5 км/ч.