Область определения этой функции это все действительные числа. Тебе, наверное, надо найти область значений у= х*х+х +1\4 - 1\4 +1= ( х+1\2)*( х+1\2) +3\4 Это действие называется выделением квадрата двучлена Тогда область значений все у> или равные 3\4. Это можно сделать иначе. Найти координаты вершины параболы х= -в\2а== - 1:2= - 1\2 Это абсцисса вершины. Найдём ординату у= (-1\2)*(-1\2) -1\2 +1= 1\4-1\2+1=3\4. А т.к. ветви параболы направлены вверх, то наименьшее значение 3\4 а все стальные большьше.
Раскроем скобки х(а+3)=3а*а+7а-6. В уравнении одно решение, если а не равно -3. Если а не равно -3 то х=3(а+3) (а-2\3): на (а+3) получим х= 3а-2. Для того, что бы получить это надо трёхчлен 3а*а+7а-6 разложить на множители . Он раскладывается на три множителя первый множитель это первый коэффициент, второй множитель это разность между переменной и первым корне , третий множитель это разность между переменной и вторым корнем. Корни у трёхчлена -3 и 2\3. Поэтому разложение выглядит как 3( а+3)( а- 2\3). В равнении будет много корней если а= -3, тогда уравнение будет иметь вид 0*х=0*( -3-2\3) 0=0.
