6.9. Сократите дробь: : 3) ; 3a (a + b) 1) 90° (a+b) 10a²b(x - y) 2) 15a4b(x – y) 7a8b3 (a +b) 21a²6% (a+b)? 3(a - b)(a –c) 6(a - b)(a -c) x(y - 3)² 5) x(y-2) 8m(a+b) 6) 4m (a + b) - 3 4) ; -

1)выражение под корнем должно быть больше или равно нулю(x - 3)(8 - 2x) ≥ 0(x - 3)(x - 4) = 0⇒ x ∈ [3;4]2)
(14x + 7)(4 - 10x) ≥ 0⇒ x ∈ [-1/2;2/10]
3)
(0.1x + 1)(6 - 2x) ≥ 0(x + 10)(3 - x) ≤ 0⇒ x ∈ [-10;3]4)
(8 - 16x)(x - 9)x ≥ 0
(x - 0.5)(x - 9)x ≤ 0⇒ x ∈ (-∞;0]∪[1/2;9]     (∪ - знак объединения)5)
выражение под корнем в знаменателе должно быть больше или равно нулю, а также сам знаменатель не должен быть равен нулю(x - 4)(x - 1)(x - 3)x > 0
⇒ x ∈ (-∞;0) ∨ (1;3) ∨ (4;+∞)6)
(x + 1)(x - 5)(x + 3)x > 0
⇒ x ∈ (-∞;-3)∪(-1;0)∪(5;+∞)Если естественная область определения - это те значения переменной, при которых выражение имеет смысл.

А) (6-√6) / (√18-√3= Преобразуем числитель 6-√6=√6*√6-√6=√6(√6-1) Преобразуем знаменатель √18-√3=√6*√3-√3=√3 (√6-1) Получаем √6(√6-1) / √3 (√6-1)= √3*√2 (√6-1) / √3 (√6-1)= = сократим на √3(√6-1)=получим √2 это ответ б)16-х / 4+√х= Преобразуем числитель 16-х=(4-√х)(4+√х) Получим (4-√х)(4+√х) / (4+√х) Сократим на 4+√х, получим 4-√х в) (а-2√а) / (3√а-6)= Преобразуем числитель а-2√а=√а*√а-2√а=√а(√а-2) Преобразуем знаменатель 3√а-6=3(√а-2) Получим √а(√а-2) / 3(√а-2)= сократим на (√а-2), получим √а/3