Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. а) -х2 + 36 ≥ 0 б) 2х2 – 3х + 8 > 0 в) х2 + 3х – 1 ≥ 0 г) х2 +3х + 8 < 0

3

Объяснение:

остання цифра добутку (степені числа) залежить лише від добутку останньої цифри кожного з множників

тому  остання цифра числа 987 в степені 987 така ж сама як і остання цифра числа 7 в степені 987

далі 7 =..7 (1 раз множник)

7*7=...9 (2 рази множник)  

7*7*7=..3 ( 3 рази множник)

7*7*7*7=..1 ( 4 рази множник)

7*7*7*7*7=..7 ( 5 раз множник), а значить остання цифра степеней 7 буде повторюватися з періодом 4

987=4*246+3

7 в степені 987=7*7*7**7*7 (987 раз)=

(7*7*7*7) (246 раз) *7*7*7=(...1)(246 раз)*...3=...1*..3=...3

значить остання цифра 3

Обычная кубическая парабола
1) Область определения - (-оо; +оо)
2) Ни четная, ни нечетная, не периодическая.
3) y(0) = -1; y = 0 в трех иррациональных точках
x1 ~ -1,755; x2 ~ -0,085; x3 ~ 3,34
4) Асимптот нет
5) y ' = 6x^2 - 6x - 12 = 6(x^2 - x - 2) = 6(x - 2)(x + 1) = 0
x1 = -1; y(-1) = -2 - 3 + 12 - 1 = 6 - максимум
x2 = 2; y(2) = 2*8 - 3*4 - 12*2 - 1 = 16 - 12 - 24 - 1 = -21 - минимум
При x = (-oo; -1) U (2; +oo) - возрастает
При x = (-1; 2) - убывает
6) y '' = 12x - 6 = 6(2x - 1) = 0
x = 1/2; y(1/2) = 2/8 - 3/4 - 12/2 - 1 = -1/2 - 6 - 1 = - 7,5 - точка перегиба
При x < 1/2 будет y '' < 0; график выпуклый вверх.
При x > 1/2 будет y '' > 0, график выпуклый вниз.
7) График