На базі відпочинку знаходиться 70 чоловік. З них 27 займаються в драматичному гуртку, 32 співають у хорі, 20 захоплюються спортом. Драмгурток відвідують 10 чоловік з хору, а хор – 6 спортсменів, у драмгуртку 8 спортсменів; 3 спортсмени займаються і в драмгуртку, і в хорі. Скільки чоловік не співають у хорі, не захоплюються спортом та не займаються у драмгуртку? Скільки чоловік займається лише одним з цих гуртків?

Решите уравнение

(X+1)^2/3-(X-1)/2=(8X-1)/6

(X+1)^2/3-(X-1)/2=(8X-1)/6 |*6
2(X+1)^2-3(X-1)=8X-1
2x^2+4x+2-3x+3-8x+1=0
2x^2-7x+6=0
D=49-4*2*6=1
x=1,5
x=2

Решите уравнение

(2X-3)^2-2(5X-4)(X+1)=-9-13X

(2X-3)^2-2(5X-4)(X+1)=-9-13X
4x^2-12x+9-2(5x^2+5x-4x-4)+9+13x=0
4x^2-12x+9-10x^2-10x+8x+8+9+13x=0
6x^2+x-26=0
D=1-4*6*(-26)=625
x=-13/6
x=2

Не вычисляя корней квадратного уравнения, решите уравнение 

1) 3X^2-2X-6=0

y(первое)=3X^2-2X-6
y(второе)=0
найдем координаты вершины параболы:
x(в)=-b/2a=2/6=1/3
y(в)=3(1/3)^2-2(1/3)-6=-19/3
координаты:(-19/3)

Невозможно.

Объяснение:

Можно решить..

разложим на множители каждое из знаменателей:

x2 – 5x + 6 = x2 – 3x – 2x + 6 = x(x – 3) – 2(x – 3) = (x – 3)(x – 2),

x2 – x – 2 = x2 – 2x + x – 2 = x (x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1),

x2 – 2x – 3 = x2 – 3x + x – 3 = x (x – 3) + (x – 3) = (x – 3) (x + 1).

Следовательно Общий знаменатель равен (x – 3)(x – 2)(x + 1).

Теперь нам надо Умножить обе части уравнения. на общего знаменателя (x – 3) (x – 2) (x + 1) ,

3(x + 1) – 2(x – 3) = 2(x – 2) ,

3x + 3 – 2x + 6 = 2x – 4.

Следовательно

–x = –13 и x = 13.

63(x + 1) – 2(x – 3) = x – 2

3x + 3 – 2x + 6 = x – 2

3x – 2x – x = –3 – 6 – 2,

в таком случае можно было бы вполне получить

х=-11

Что в целом невозможно для последнего уравнения.