1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства, Обоснуйте свой ответ. a) x + 4x+10 2 0;
b) x2 + 10x - 25 > 0;
c)-x2 + 3x + 2 $ 0;
d) -x2 - 4 > 0.
1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решеннем неравенства является объединение двух промежутков.

Если первый говорит, правду, то он противоречит сам себе. Значит, он лжет, то есть, число честных людей от 1 до 7 (сам он врет, минус один честный человек) . Второй говорит: "Количество честных 1 или 0". Если он прав, то автоматически правыми становятся и остальные, так как выражение "не более 1", и попадает и в "не более 2", "не более 3" и т. д.. . Но, в этом случае количество честных станет равным 7, что будет противоречить утверждению второго. Значит он врет. Итак, у нас уже два вруна. Идем дальше. 
Третий говорит: "Честных 0, 1 или 2". Если он прав, значит будут правы 4, 5, 6, 7, 8, и снова количество честных превысит. Врет.
Четвертый говорит: честных людей 0, 1, 2 или 3. Раз он прав, значит правы 5, 6, 7, 8 - итого пятеро.Бред!Так-с, ну, тогда может быть пятый прав? Честных 0, 1, 2, 3 или 4? Тогда правы он, 6, 7 и 8. Все сходится. 
ответ: 1, 2, 3, 4 - вруны, 5, 6, 7, 8 - честные люди!

(Аппарат элементарных преобразований графиков функций)

График функции можно получить из графика функции , то есть:

 

1. График смещаем на 1 вправо.

 

2. Отражаем его зеркально по оси значений (a.k.a. ординат).

 

3. Растягиваем его по оси значений в два раза.

 

Получаем фигуру 1.

 

Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат.

 

y=-2x+2

Сначала x=0, потом y=0.

От x=0 имеем y=2.

От y=0 имеем -2x+2=0 => x=1. Точка x=1,y=0.

 

Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1.

 

 

При каком значении х функция принимает значение, равное 8?

 

-2x+2 = 8

-2x=6

x=-3

 

Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)?

 

Щас проверим. . Да. Принадлежит.

 

Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4.

 

-2x+2 = 4

-x+1=2

-x=1

x=-1

 

Точка x=-1,y=4.