В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
(x−3)(y+7)=(x+9)(y+1)
(x−5)(y+3)=xy+2
Раскрыть скобки:
ху + 7х - 3у - 21 = ху + х + 9у + 9
ху + 3х - 5у - 15 = ху + 2
Привести подобные:
ху + 7х - 3у - ху - х - 9у = 9 + 21
ху + 3х - 5у - ху = 2 + 15
↓
6х - 12у = 30
3х - 5у = 17
Умножить второе уравнение на -2, чтобы решить систему сложением:
6х - 12у = 30
-6х + 10у = -34
Сложить уравнения:
6х - 6х - 12у + 10у = 30 - 34
-2у = -4
у = -4 : (-2)
у = 2;
Теперь подставить значение у в любое из уравнений системы и вычислить х:
3х - 5у = 17
3х = 17 + 5 * 2
3х = 27
х = 27 : 3
х = 9;
Решение системы уравнений: (9; 2).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
