Решим задачу на скорость, расстояние, время Дано: S=100 км v(велос.)=v(мотоц.)- 30 (км/час) t (велос.)=t(мотоц.) + 3 часа Найти: v(велос.)=? км/час Решение Пусть скорость мотоциклиста равна х км/час, тогда скорость велосипедиста составит х-30 км/час. t(время)=S(расстояние)/v(скорость) Время, за которое мотоциклист доедет до города равно 100/х часов, а велосипедист за 100/(х-30) часов, что на 3 часа больше времени мотоциклиста. Составим и решим уравнение: 100/(х-30) - 100/х=3 (умножим все на х(х-30), чтобы избавиться от знаменателя)
100х-100(х-30)=3х(х-30) 100х-100х+3000=3х²-90х 3х²-90х-3000=0 х²-30х-1000=0 D=b²-4ac=(-30)²-4*1*(-1000)=900+4000=4900 (√4900=70) x₁=(-b+√D)/2a=(-(-30)+70)/2*1=100/2=50 x₂=(-b-√D)/2a=(-(-30)-70)/2*1=-40/2=-20 - не подходит, т.к. х< 0 Скорость мотоциклиста равна 50 км/час, значит скорость велосипедиста равна х-30=50-30=20 км/час ответ: скорость велосипедиста равна 20 км/час.
Проверим: Скорость мотоциклиста равна 50 км/час, до города В он доберётся за 100:50=2 часа. Скорость велосипедиста равна 20 км/час (на 30 км/час меньше), до города В он доедет за 100:20=5 часов. 5-2=3 часа (велосипедист затратит больше на дорогу)
Пусть Х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (Х+3)- скорость по течению (Х-3)- скорость против течения 8/(Х+3)- время по течению 6/(Х-3) - время против течения Известно, что на весь путь затратили 1 ч 12 мин= 1 12/60 ч= 1 1/5 ч= 1,2 ч Составим уравнение: 8/(Х+3)+6/(Х-3)=1,2 8(Х-3)+6(Х+3)=1,2(х^2-9) 8х-24+6х+18=1,2х^2 - 10,8 - 1,2х^2 + 14х +4,8 =0 | *(-2) 0,6х^2 -7х -2,4=0 Д=\| 54,76= 7,4 Х1= 12 км/ч - собственная скорость лодки Х2= - 0,333...-не явл корнем Х+3=12+3=15км/ч - скорость лодки по течению
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
