Материальная точка массой т движется по оси Ох под действием силы, направленной вдоль этой оси. В момент времени t сила равна F(t). Найдите формулу зависимости x(t) от времени t, если известно, что при t = to скорость точки равна , а координата равна x (F(t) – измеряется в ньютонах, t – в секундах, и v-метрах в секунду, m-в килограммах. а)F(t) = 7sint, t⁰ = пи, v⁰= 2, x⁰ = 4, m = 6;

1) Простейший конденсатор-это плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных плоских проводников-пластинок, которые называются обкладками конденсатора. Поэтому если мы увеличиваем диэлектрическую проницаемость (диэлектрик) в определенное количество раз, то, следовательно, емкость плоского конденсатора увеличится в тоже количество раз⇒что плоский конденсатор увеличится в 2,1 раз

2) Дано:                          Формула:                           Решение:      

   U=24В                         С=q/U                                 С=3*10∧-5Кл/24В=

   q=30мкКл=                                                             =0,125*10∧-5Ф=1,25мкФ

   =3*10∧-5Кл

                                                              ответ: С=1,25мкФ

   C-?мкФ

3) Дано:                         Формула:                       Решение:

   С=40нФ=                   С=q/U⇒                          q=4*10∧-8Ф*30В=

   =4*10∧-8Ф                  q=CU                              =120*10∧-8Кл=1,2мкКл

   U=30В

                                                           ответ: q=1,2мкКл

   q-?мкКл

Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид

(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.

В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.