Войти Регистрация Спроси ai-bota

8cosZcos(60-z)cos(60+z)+1=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

7fan7

21.08.2022 17:25

Су канша минутта кайнайды?...

button4ik

27.10.2022 12:17

Найди область определения выражения 7x+2x+8. (Бесконечность обозначай буквой Б, знак «−» или «+» вводи в одно окошечко вместе с Б или с цифрой.) Область определения:...

Ivanlabur

27.10.2022 12:17

Знайти значення одночлена: 2 ∙ 5 - 3 ....

ress123

08.01.2022 10:58

При якому значенні a рівняння (3-a)x=12+2a маэ корінь, що дорівнюе числу -4...

mejevov290107

08.07.2022 19:40

Пересекаются ли прямые: y = 1 , 2 x − 5 и y = − 5 x + 1 , 2 . Для пресекающихся прямых вычислите координаты их точки пересечения. Укажите один или несколько правильных...

NekitFe

05.09.2021 02:18

Если сумма двух углов 90 градусов, то синус одного из них равен...?...

voronkovid

17.03.2022 09:41

А) 6!+7! б) 20!/16!*4! Решите с объяснениями ответы не принимаются,...

kate832

08.08.2020 12:00

Периметр равнобедренного треугольника 16 см. Основание треугольника на 2 см. меньше его боковой стороны. Найдите основание и боковую сторону равнобедренного треугольника...

alinaburlaka

08.08.2020 12:00

Построить график функций y=1/2x^2+2.Построить график функций y=1/2(x+3)^2.Построить график функций y=1/2(x+3)^2-2...

Lis666lis

08.08.2020 12:00

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (Х-5)^2-Х(Х-25)...

Ответ:

Nastenok122

08.08.2022 06:00

$\pm \dfrac{2\pi }{9} +\dfrac{2\pi k }{3} ,~k\in\mathbb {Z}.$

Объяснение:

Решить уравнение:

$8cos z \cdot cos( 60^{0} -z)\cdot cos(60^{0} +z)+1=0.$

Воспользуемся формулой

$cos\alpha \cdot cos \beta =\dfrac{1}{2} \left(cos(\alpha +\beta )+cos(\alpha -\beta )\right)$

и получим:

$8cosz\cdot \dfrac{1}{2} (cos(60^{0} -z+60^{0} +z)+cos(60^{0} -z-60^{0} -z))+1=0;\\4cosz(cos120^{0} +cos(-2z))+1=0;\\4cosz(-\dfrac{1}{2} +cos2z)+1=0;\\-2cosz+4cosz\cdot cos2z+1=0;\\-2cosz+4\cdot \dfrac{1}{2} (cos3z+cos(-z))+1=0;\\-2cosz+2(cos3z +cosz)+1=0;\\-2cosz+2cos3z+2cosz+1=0;\\2cos3z+1=0;\\2cos3z=-1;\\cos3z=-\dfrac{1}{2} ;$

$3z=\pm \dfrac{2\pi }{3} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z};z=\pm \dfrac{2\pi }{9} +\dfrac{2\pi k }{3} ,~k\in\mathbb {Z}$

#SPJ1

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку