Дано уравнение x² - 7x - 12 = 0. x1 и x2 - корни данного уравнения. Не вычисляя X1 X2 найдите значение выражения X1 /X2 + X2 / X1

- 6 1/12.

Объяснение:

1. D > 0.

2. По теореме Виета

{х1 + х2 = 7,

{х1 • х2 = - 12.

3. х1/х2 + х2/х1 = ((х1)² + (х2)²)/(х1•х2) =

= ((х1+х2)² - 2•х1•х2)/(х1•х2) ;

Подставим вместо суммы и произведения корней числовые значения:

(7² - 2•(-12))/(-12) = (49+24)/(-12) = - 73/12

= - 6 1/12.