Для того, щоб система рівнянь мала безліч розв'язків, коефіцієнти при змінних x та y в обох рівняннях повинні бути пропорційними.
У даній системі рівнянь, перше рівняння має коефіцієнт 5 перед x та -4 перед y, тоді як друге рівняння має коефіцієнт 10 перед x та a перед y.
Тому, щоб система мала безліч розв'язків, коефіцієнти перед змінними мають співвідношення:
5 / 10 = -4 / a
Можемо спростити це рівняння:
1/2 = -1/a
Перевернувши обидві сторони рівняння, отримаємо:
2 = -a
Таким чином, при значенні а = -2 система рівнянь має безліч розв'язків.
Объяснение:
