Знайдіть точки в яких похідна функції у=24x-2х³ дорівнює нулю.

1) x^2+px+q=0;   х1=-5;  х2=7
-5*7=q; -5+7=-p                  q=-35;  p=-2
    x^2 -2x-35=0 искомое уравнение
2)x2-x1=6
x^2-4x+q=0
{x1+x2=4;  
{x2-x1=6    2*x2=10;  x2=5;  x1=4-5=-1
q=-1*5=-5
3)9x^4-37x^2+4=0
t=x^2;  9t^2-37t+4=0
            D=37^2-4*9*4=37^2 -(4*3)2=(37-12)(37+12)=25*49=(5*7)^2
            t1=37-35)/18=1/9;  t2=(37+35)/18=4
x^2=1/9     ili          x^2=4
x=1/3 ili x=-1/3          x=-2 ili x=2
ответ -2; -1/3; 1/3; 2.
4)(x^2-8)^2 +3(x^2-8)=4
  t=x^2-8;  t^2+3t-4=0
                 t1=1; t2=-4 (по теореме Виета!)
x^2-8=1         ili          x^2-8=-4
x^2=9                          x^2=4
x=+-3                            x=+-2
ответ. -3; -2; 2; 3 
А 9x^4-13x^2+4=0
  t=x^2;  9t^2-13t+4=0
              D=169-144=25=5^2;  t1=(13-5)/18=8/18=4/9 ;t2=1
x^2=4/9         ili            x^2=1
x=+-2/3                        x=+-1

Відповідь:

а)1+10/n     , n={1 ; 2 ; 5 ; 10}

б (n-5)+6/n,    n={1 ; 2 ; 3 ; 6}

Пояснення:

це дуже легко: ти маєш ш дріб під спільним знаменником, а тобі треба зробити зворотню дію:

а)  ( маєш суму , де 1- ціле , а 10/n- дробовий вираз)

від повідь на друге запитання : коли значення поданого виразу є цілим числом- тоді коли дробовий вираз 10/n буде цілим числом  , тобто  n буде дільником 10 і не більше 10 , тобто n має дорівнювати 1,2,5,10)

Коли дробовий вираз   буде цілим числом ,

n={1 ; 2 ; 5 ; 10}

б)тут та сама історія, просто є тричлен:

значення поданого виразу є цілим числом- тоді коли  вираз 6/n буде цілим числом , тобто n  має дорівнювати 1,2,3,6)

Коли дробовий вираз   буде цілим числом ,

n={1 ; 2 ; 3 ; 6}